Matematické Fórum

Zdravím všechny přítomné a prosím o pomoc s příkladem ze sbírky p. Kováře. Zadání zní:

Byli jsme čtyři, seděli v baru a popíjeli. Trápilo nás špatné svědomí, že místo abychom ve životě dělali
něco pořádného, jsme závislí na alkoholu. Tu k nám přistoupil rozjařený barman a namíchal nám sedm
různých drinků tak, aby každý dostal alespoň jeden. Kolika způsoby to mohl provést, jestliže rozlišujeme
pořadí drinků, které jsme vypili. Výsledek - 100800

Je jasné, že tento příklad vede na zjištění počtu surjekcí množiny drinků do množiny popíjejících. Podle obdobného příkladu zde na fóru - rozdělování hraček dětem - jsem určil možné poměry drinků:

1 1 1 4
2 2 2 1
3 2 1 1

První poměr se dá vyřešit takto:
Kolikrát mohu vybrat člověka co dostane 4 drinky, krát výběr těch 4 drinků a krát počet seřazení 3 zbývajících drinků.

Dostal jsem se zde, avšak nemohu se pohnout s dalšími poměry, prosím proto o jemné nakopnutí.