Matematické Fórum

gisat · 26. 10. 2008 18:40

Ahoj, mám takovou rovnici a mám dokázat toto:
že $arctg(x)+arccotg(x)=\frac{\pi}{2}$ na R.

Vysvětlil byste mi někdo postup jak to dokázat?

jarrro · 26. 10. 2008 19:41 — Editoval jarrro (26. 10. 2008 19:48)

podľa mňa by sa to mohlo dokáza? takto $\left(\left(\mathrm{arctg}$x$\right)^\prime=-\left(\mathrm{arccotg}$x$\right)^\prime\right)\wedge\left(\mathrm{arctg}$1$+\mathrm{arccotg}$1$=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\right)$ z prvou čas?ou konjunkcie je ekvivalentné,že $\mathrm{arctg}$x$+\mathrm{arccotg}$x$$ je konštanta a jej druhá čas? tú konštantu priamo určuje

kaja.marik

bez derivaci: $\tan(\alpha)=\cot(\frac\pi2-\alpha)$ - tohle dokazeme snadno z podobnych vztahu mezi sinem a kosinem. Odsud uz po vhodnem oznaceni dokazeme ze plati to, co potrebujeme.

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2008 18:40

Derivace důkaz

#2 26. 10. 2008 19:41 — Editoval jarrro (26. 10. 2008 19:48)

Re: Derivace důkaz

#3 26. 10. 2008 22:35 — Editoval kaja.marik (26. 10. 2008 22:37)

Re: Derivace důkaz

Zápatí