Matematické Fórum

Matematik12345 · 06. 04. 2012 22:59

Dobrý den, chtěl bych se zeptat na jednu věc...Mám dvě úlohy:

Rozloha pole je rovna 1,6 ha. Jaká je šířka pole, je-li její poměr ku délce pole roven 2 : 5?

a

Delky stran obdélníku jsou v poměru a:b=4:9, obsah obdélníku je 64 $cm^{2}$ . Vypočtěte délky jeho stran.
-----------------

Já bych řekl, že tyto úlohy jsou uplně stejné (na princip), ale ono ne.

Mně jde o to, aby mi někdo vysvětli, proč u prvního přikladu můžu použít tento styl: $2x\cdot 5x=1,6$ . Ale u druhýho tento styl použít nemůžu ( $4x\cdot 9x=64$ )?

Předem moc děkuji :).

Siroga · 06. 04. 2012 23:10

$S=a*b$
v prvnim pripade vime
1 ha = 10000 m²
takze $S=16000 m^2$
sirka ku delce je 2:5 zvolime si x pro ktere plati pomer sirka:delka:x 2:5:1
no a mame
$S=2x*5x$
$16000=10x^2$
$1600=x^2$ , jelikoz je to hodnota ktera nemuze byt zaporna tak uvazujeme jen kladne reseni
$x=40$ => sirka je 80m delka 200m

druha uloha je naprosto stejna

zase si zvolime x pro ktere bude platit pomer a:b:x 4:9:1 a pocitame
$64=4x*9x$
$64=36x^2$ zase uvazujeme jen kladny hodnoty
$x=\frac{4}{3}$
strana a je 4x, b 9x takze $a=\frac{16}{3}cm$ a $b=12cm$