Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 04. 2012 20:31
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Grafy funkcí logaritmu
Dobrý den, jak budou vypadat grafy těchto funkcí? Díky za pomoc.
a 
?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)
#2 09. 04. 2012 20:40 — Editoval elypsa (09. 04. 2012 20:46)
Re: Grafy funkcí logaritmu
ta absolutní hodnota z x nám změní D(f) na všechna reálná čísla vyjma nuly.
0,5 zase že to bude klesající.
takže něco jako http://www.wolframalpha.com/input/?i=log|x|%3Dy jen to nebude rostoucí ale klesající
Pokud to máš celé v absolutní hodnotě, tak hodnot budou jen kladná čísla včetně nuly..
http://www.wolframalpha.com/input/?i=|log|x||%3Dy
Baf!
Offline
#7 09. 04. 2012 20:51 — Editoval terezkaaaaa5 (09. 04. 2012 20:54)
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Grafy funkcí logaritmu
↑ elypsa:
Díky, ale jsem z toho trochu zmatená. Když to vezmu podle toho, co píše mal84, tak na tom grafu v tom 1. odkazu to bude přesně naopak?
A u toho druhého, jaktože to může být i 0?:)
Offline
#8 09. 04. 2012 20:56
Re: Grafy funkcí logaritmu
↑ terezkaaaaa5:
Přesně tak, nakresli si graf fce bez té absolutní hodnoty a ten ještě zobraz souměrně podle osy y.
Offline
#10 09. 04. 2012 21:01
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Grafy funkcí logaritmu
↑ mal84:
Díky, a ještě jeden dotaz. Pokud bych měla místo toho čísla 0,5 třeba 2 a měla bych také nakreslit graf, tak to bude podobné? Že v prvním případě si nakreslím graf bez absolutní hodnoty a pak ho souměrně podle osy y otočím - takže v intervalu (-nekonečno,0) bude klesající a v intervalu (0, nekonečno) bude rostoucí?
A ve druhém případě to budou také jen kladná čísla?
Offline
#11 09. 04. 2012 21:05
Re: Grafy funkcí logaritmu
↑ terezkaaaaa5:
Ano, kdyby byl základ logaritmu 2, tak by nejdřív byla funkce klesající a na intervalu (0, nekonečno) rostoucí.
A pokud dáme celý předpis do abs. hodnoty, tak se všechny části grafu ležící pod osou x souměrně překlopí kolem osy x ( nad ní) - prostě celý graf musí ležet nad osou x, případně se jí dotýkat.
Offline
je klesající, pokud 
a rostoucí pro
.