Matematické Fórum

Potřebovala bych poraditr s pžíkladem, který je zadán takto:
Uvažujeme rovinný obrazec (ležící v souřadnicové rovině P(xy)) ohraničený křivkami, jejichž rovnice jsou: y=4-x^2   a   y=0. Vpočítejte objem rotačního tělesa, kterévznikne rotací tohoto obrazce kolem přímky ležící v rovině P(xy) a mající tvar x=3.
Já jsempostupovala takto: nakreslila jsem si křivky a zjistila jsem, že ten výsledný tvar, který vznikne rotací kolem té x=3, je jakoby plavecký kruh, který je vodorovně přepůlen.  Dále jsem si spočítala obsah podstavy toho jakoby plaveckého kruhu: pi*5^2 - pi*1^2=24*pi.  Tento obsah podstavy jsem vynásobila s (x/4)^2 (protože na ose y dosahuje ten tvar až ke 4) a celé jsem to zintegrovala s hranicema od 0 do 4. Výsledek mi vyšel 32*pi.  Ale podle výsledků to má  vyjít 64*pi.
Nevíte kde mám chybu, nebo proč bych ten můj výsledek měla násobit dvěma?
Děkuju :)