Matematické Fórum

Papajuli · 01. 11. 2007 11:45

Prosim, prosim, nevi nekdo jak spocitat:

sin(x+1)=Pi/4

Staci mi jen zakladni uprava, nepotrebuju konecny vysledek. Nejak sama nejsem schopna prijit na ten trik. Diky moc

Marian · 01. 11. 2007 12:43

Pouzij naprikald substituci

$x+1=z$

a vyres rovnici

$\sin z=\frac{\pi}{4}$ .

Az dostanes hodnoty z, ktere splnuji tuto rovnici, pak proved resubstituci, tzn, dosad do substitucniho vztahu a vypocitej jednoduse x.

Papajuli · 01. 11. 2007 12:48

Dík,
ale mě se spíš jednalo o to jak práve určit hodnotu úhlu, ve kterém je sin roven Pi/4. Napadá mě jen kalkulačka a to asi není to pravé :-).

Marian · 01. 11. 2007 13:00

No tady je prave proble. Pouzitim inverzni funkce arcsin by se leccos spocist dalo, ale ne na vsech typech strednich skol se to bere. Takze podtrzeno secteno. Bud dostanes numericke reseni (priblizna hodnota) nebo zapises vysledek pomoci funkce arkussinus. Vyber si, co ti vice sedi. Dostanes ve druhem pripade (uvedu pouze jednu hodnotu -- zbytek urcis jiste sama):

$z=\arcsin\frac{\pi}{4}$ .

Papajuli · 01. 11. 2007 13:06

Jasněéééé, dík moc. Na té mateřské jsem úplně zpitoměla.

Lucinka · 06. 11. 2007 14:27

ahoj...sem antitalent na matiku:)....a potrebovala bych help s par priklady kazdy jineho typu...morim se stim dost dlouho ale nevim:(..poradite mi nekdo?:)....1. /sqrt3cotg^2 x - 4cotg x + /sqrt3 =0
2. /frac{1 - cos^2x}{1+tg^x} - /frac{cos^2x}{1 +cotg^2x} + /frac {1}{cos^2x} - 1
3. (sin fí + cos fí)^2 + (sin fí - cos fí)^2 = 2

Snad sem to napsala spravne prosim spechato>].. a uy fakt si nevim radz predem dekuji

jelena · 06. 11. 2007 22:38

1. sqrt3*cotg^2 x - 4cotg x + sqrt3 =0 substituce cotg x = y a resime kvadratickou rovnici

sqrt3*y^2 - 4y + sqrt3 =0 (reseni kvadraticke rovnice zvladnes?)

y1 = sqrt3 ,
vratime substituci cotg x = sqrt3, x = pi/6 + k*pi (nebo ve stupnich 30 + k*180)

y2 = (sqrt3)/3
vratime substituci cotg x = (sqrt3)/3, x = pi/3 + k*pi (nebo ve stupnich 60 + k*180)

2. tomu zadani nejak nerozumim :-( nevypada to jako rovnice, nebo je to upravit vyraz?

3. (sin fí + cos fí)^2 + (sin fí - cos fí)^2 = 2

po otevreni zavorek (postupujeme jako (a+b) nebo (a-b) na druhou) (misto fi tam pisi x, at je to trochu srozumitelnejsi)

sin^2x + 2* sinx * cos x + cos^2x + sin^2x - 2*sinx*cos x + cos^2x

a po pouziti sin^2x + cos^2x = 1, dostaneme:

2 = 2 rovnice ma nekonecne mnoho reseni. Nebo to bylo zadani "Dokazte", coz se povedlo :-)

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2007 11:45

Goniometrická rovnice

#2 01. 11. 2007 12:43

Re: Goniometrická rovnice

#3 01. 11. 2007 12:48

Re: Goniometrická rovnice

#4 01. 11. 2007 13:00

Re: Goniometrická rovnice

#5 01. 11. 2007 13:06

Re: Goniometrická rovnice

#6 06. 11. 2007 14:27

Re: Goniometrická rovnice

#7 06. 11. 2007 22:38

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí