Matematické Fórum

johnypomyk · 12. 04. 2012 15:11

Zdravím, potřeboval bych prosím pomoc s vyřešením tohoto příkladu . Mám určit def. obor funkce dvou proměnných $z(x,y)=\ln ({4-x^2-3y^2})$ Vím, že ln musí být větší než 0. Dále jsem chtěl postupovat nerovnicí ${x^2+3y^2<4}$ a tady jsem se zasekl...grafický výsledek má být elipsa.

Moc díky za pomoc.

Aquabellla · 12. 04. 2012 17:08

↑ johnypomyk:

Ano, přesně tak, ${x^2+3y^2<4}$ je elipsa.

Obecná rovnice elipsy: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ .

Podle tohoto upravíme naší nerovnici:
${\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{\frac{4}{3}} < 1}$

Takže střed elipsy je v počátku, hlavní poloosa $a = 2$ , vedlejší poloosa $b = \frac{2}{\sqrt{3}}$ . Již dokážeš definiční obor načrtnout?

johnypomyk

ano děkuji moc....def obor se bude nachazet uvnitř elipsy, protože je mensi a ne rovno nebo mensi-rovno nebude soucasti elipsy....tu rovnici elipsy neznam, tak proto jsem tapal....dekuju moc....vyřešeno

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2012 15:11

definiční obor funkcí dvou proměnných

#2 12. 04. 2012 17:08

Re: definiční obor funkcí dvou proměnných

#3 12. 04. 2012 17:25 — Editoval johnypomyk (12. 04. 2012 17:26)

Re: definiční obor funkcí dvou proměnných

Zápatí