Matematické Fórum

Fredy.00 · 12. 04. 2012 20:05

Ahoj, mám bod a NORMÁLOVÝ vektor.

K [2;3]
s = (3;-2)

do zápisu
p: ax +bx + c = 0 mám dosadit SMĚROVÝ vektor, a vypočítat rovnici.

Jak udělám z těchto ůdajů směrový vektor? Děkuji.

smatel · 12. 04. 2012 20:12

Zdravím. Směrový vektor je kolmý k normálovému vektoru. Musí tedy platit, že skalární součin těchto vektorů je roven nule (vychází z definice skalárního součinu: cos90° = 0)

Tedy $3\cdot a -2\cdot b = 0$ Za a si můžeš zvolit třeba 1, a vypočítáš b $b = 3/2$ . Vektor můžeš vynásobit, aby byl hezčí: $\vec{s}(1;\frac32) \sim \vec{s}(2;3)$

Jak to udělat rychle (pomůcka), pakliže mám udělat vektor kolmý k vektoru (a;b), prohodím souřadnice a jednu ze souřadnic vynásobím mínus jedné - tedy vektor kolmý je (b; -a) nebo (-b, a). Příklad: Vektor kolmý k (2,-5) je třeba (5,2). Chápeš?

Pak už jen dosadíš ten bod, vypočítáš c, a máš hledanou rovnici.

elypsa · 12. 04. 2012 20:13

Ahoj,

Tobě ty vektory dávají :)))

přehoď čísla a změň jedno znaménko, to je například jeden způsob..

s = (3;-2) => n= (2;3)

Fredy.00 · 12. 04. 2012 20:21

↑ elypsa:

díky, pak sem napíšu zda sem to udělal dobře... :)

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2012 20:05

odvozování vektoru - směrový vektor

#2 12. 04. 2012 20:12

Re: odvozování vektoru - směrový vektor

#3 12. 04. 2012 20:13

Re: odvozování vektoru - směrový vektor

#4 12. 04. 2012 20:21

Re: odvozování vektoru - směrový vektor

Zápatí