Matematické Fórum

mulder · 12. 04. 2012 20:13

Rotací obdélníka o rozměrech 5 dm a 3dm kolem jeho stran vzniknou dva válce. Urči, o kolik procent má jeden z válců větší objem: Umím si toto představit, i vzorce si vytvořím, ale ne a ne dojít ke správnému výsledku. Prosím o výpočet. Děkuji

smatel · 12. 04. 2012 20:15

Nechceš nám sem napsat tvůj postup? Někdo na to rád koukne a řekne, kde děláš, či neděláš chybu. Bude to rozhodně rychlejší :-)

Pěkný večer!

mulder · 12. 04. 2012 20:19

↑ smatel: našel jsem si vzorec pro objem válce a jednou jsem dosadil za r polovičku delší strany a za výšku jsem dosadil kratší stranu, poté jsem to jenom obrátil.

smatel · 12. 04. 2012 20:22

↑ mulder:
No, výpočet by byl lepší, pro orientaci ... Ale co tak koukám na tvůj postup, proč dosazuješ za r polovičku strany? Nerotujeme kolem osy obdelníku, ale kolem strany, poloměr je tedy délkou celé strany, ne?

mulder · 12. 04. 2012 20:28

↑ smatel:Tak to mě nenapadlo. $V=\pi * 5^2 * 3 a V=\pi * 3^2 * 5.$ ale stále mi to nesedí. Z těchto možností si mám vybrat. 60%
60,6%
66%
66,6%
66,6 ̅%

smatel · 12. 04. 2012 20:41 — Editoval smatel (12. 04. 2012 20:42)

A počítáš o kolik procent? nepočítáš náhodou kolik procent tvoří objem menšího ku objemu velkého?
Měl bys ty objemy odečíst.

mulder · 12. 04. 2012 20:43

↑ smatel: prostě nevím jak dál.

smatel · 12. 04. 2012 20:51 — Editoval smatel (12. 04. 2012 20:51)

↑ mulder:

$\frac{V{maly}}{V_{velky}} = \frac{\pi* 3^2 * 5}{\pi * 5^2 * 3} = 60\%$

60% říká, jakou část objemu velkého tvoří objem malého. Což je ale odpověd na jinou otázku, než položenou.

Tedy otázka je, dle mého, špatně položena,... Ale třeba se taky pletu. Pak se omlouvám.

mulder · 12. 04. 2012 20:58

↑ smatel:Nic se neděje, hlavně, že se došlo k nějakému závěru.

mulder · 12. 04. 2012 21:08

$\frac{V{maly}}{V_{velky}} = \frac{\pi* 3^2 * 5}{\pi * 5^2 * 3} = 60\%$ ↑ mulder: A dále si ještě nevím rady s tímhle příkladem. Je dána krychle ABCDEFGH o hraně a=5 cm. Vzdálenost bodu B od přímky ↔EG je: Po nakreslení a výpočtech jsem došel k výsledku $\sqrt{150}\not 2$ ale toto asi není dobrý postup.

smatel · 12. 04. 2012 21:17

↑ mulder:
Vzdálenost je výška trojúhelníku BEG na stranu b. Z Pythagorovy věty plyne (a z vypočtení velikostí příslušných stran)
$v^2 = (\sqrt{2} )^2 - (\frac12 \sqrt{2} )^2$
Úpravou vyjde něco jako: $\sqrt{3/2} = \sqrt {6}/2$

syskey · 14. 04. 2012 23:32

↑ smatel:
Dle vašeho zápisu je 100% ten větší, ale tam je o kolik procent je větší oproti malému (100% je ten menší objem) takže
$\delta=\frac{V{velky}}{V_{maly}}.100 - 100 = \frac{\pi . 5^2 . 3}{\pi . 3^2 . 5} = 66,6\%$

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2012 20:13

Stereometrie

#2 12. 04. 2012 20:15

Re: Stereometrie

#3 12. 04. 2012 20:19

Re: Stereometrie

#4 12. 04. 2012 20:22

Re: Stereometrie

#5 12. 04. 2012 20:28

Re: Stereometrie

#6 12. 04. 2012 20:41 — Editoval smatel (12. 04. 2012 20:42)

Re: Stereometrie

#7 12. 04. 2012 20:43

Re: Stereometrie

#8 12. 04. 2012 20:51 — Editoval smatel (12. 04. 2012 20:51)

Re: Stereometrie

#9 12. 04. 2012 20:58

Re: Stereometrie

#10 12. 04. 2012 21:08

Re: Stereometrie

#11 12. 04. 2012 21:17

Re: Stereometrie

#12 14. 04. 2012 23:32

Re: Stereometrie

Zápatí