Matematické Fórum

Strike · 12. 04. 2012 20:49

Zdravim Soudruzi a Soudruzky
Chtel bych zjistit jestli tyto priklady mam dobre... Nemam totiz jak si to overit (Zkousky k tomu neumim a ani jsme je nedelali..)
a) $\frac{3}{x+2}+\frac{5x}{4-x^2}=\frac{3}{x-2}+\frac{x}{x^2-4}$ Vyslo to $4x=0$ ???
b) $\frac{3}{x-3}+\frac{5}{x-5}-\frac{34}{x^2-8x+15}=0$ Vyslo to $x=8$ ???
c) $1+3(\frac{1}{2}\cdot\frac{x-3}{x-2}-\frac{2}{x-2})=\frac{15}{2x-x^2}$ A tady tento priklad nevim cim vynasobit... podle mne $(x-2)(2)$ ale vkuse mi to nevychazi..

Dik za odpoved Strike

Aquabellla · 12. 04. 2012 21:11

↑ Strike:

Áčko i béčko máš správně.

c) $\frac{15}{2x-x^2}$ - ve jmenovateli můžeš vytknout $-x$ , takže to vypadá takto: $\frac{15}{-x(x-2)}$

Zvládneš to sám dopočítat?

Strike · 12. 04. 2012 21:15

hmmm... Takze budu vse nasobit $(x-2) a (2)$ ???

Aquabellla · 12. 04. 2012 21:19

↑ Strike:

Proč tam máš tu dvojku?
Budeš to násobit $(x-2)$ a $(-x)$

Strike · 12. 04. 2012 21:27

$5x=9$ tak mi to vyslo coz mi se zda ze je to blbe.. tak dal nevim jak

Aquabellla · 12. 04. 2012 22:26

↑ Strike:

Asi máš někde chybičku, mně to vyšlo jinak.

Když vynásobím celou rovnici $(x-2)$ a $(-x)$ , vyjde mi:

$-x^2 + 2x - \frac32 \cdot (x - 3) \cdot x + 6x = 15$ - vynásobím dvěma, abych se zbavila zlomků

$-2x^2 + 4x - 3 \cdot (x - 3) \cdot x + 12x = 30$ - když výraz upravíš, dostaneš kvadratickou rovnici

Strike · 13. 04. 2012 06:24

jo tak v tom je ten hacek.. ja to uz neroznasobovaal $2$ Dekuji za odpoved

Takjo · 13. 04. 2012 18:25

↑ Aquabellla:↑ Strike:
Dobrý den,
nějak se nemohu srovnat s konstatováním, že a) je dobře.
Po dosazení x=0 se obě strany rovnice nerovnají... :)

Aquabellla · 13. 04. 2012 18:54

↑ Takjo:

Nojo, máš pravdu, po dosazení: $\frac{3}{2} \neq -\frac{3}{2}$

$\frac{3}{x+2}+\frac{5x}{4-x^2}=\frac{3}{x-2}+\frac{x}{x^2-4}$
$\frac{3}{x+2}-\frac{5x}{x^2-4}=\frac{3}{x-2}+\frac{x}{x^2-4}$

Podmínky: $x \neq \pm 2$

$3(x - 2) - 5x = 3(x + 2) + x$
$3x - 6 - 5x = 3x + 6 + x$
$- 2x - 6 = 4x + 6$
$-12 = 6x$
$x = -2$ - což je podmínka, které se nesmí x rovnat (jmenovatel nesmí být nulový). Proto rovnice nemá řešení.