Matematické Fórum

s-o-k-o-l · 13. 04. 2012 00:05

Zdravím, potřeboval bych pomoct s následujícím příkladem:

Těleso nejprve klouže po nakloněné rovině pod úhlem , potom po vodorovné rovině urazí stejnou vzdálenost, jako je délka nakloněné roviny. Vypočítejte koeficient tření k za předpokladu, že je stejný na nakloněné i vodorovné rovině. [0,27]

Nejde mi ani tak o to, aby mi někdo spočetl výsledek, spíše ale o to, jak mám sestavit ty rovnice, vůbec se k tomu nemůžu dokopat

Díkes moc:):):)

zdenek1 · 13. 04. 2012 07:42

↑ s-o-k-o-l:
Těleso má na počátku potenciální energii $E_p=mgh$ , kde $h$ je výška nakl. roviny. Je-li $s$ délka nakloněné roviny, je $\sin\alpha=\frac hs$

Tato potenciální energie se přemění na práci tření. Práce tření se skládá ze dvou částí - na nakl. rovině $W_1$ a na vodorovné rovině $W_2$

Na nakl. r. působí síla tření $F_{t1}=\mu mg\cos \alpha$ , $W_1=F_{t1}s$
Na vod. r. působí síla tření $F_{t2}=\mu mg$ , $W_2=F_{t2}s$

Energetická bilance: $E_p=W_1+W_2$