Matematické Fórum

peidep · 13. 04. 2012 09:22

Dobre rano, prosim, nepomohl by mi nekdo s timto prikladem? V Gaussově rovině zobrazte a analyticky určete obrazy všech komplexních čísel pro něž platí:
$|z-2-\mathrm{i}|\ge |z-1-2\mathrm{i}|$ a zároveň $|z-1-2\mathrm{i}| \le 3$ .

Jelena: úprava zápisu zadání.

marnes · 13. 04. 2012 13:03

↑ peidep:

Musíš upravit na definici AH

$|z-(2+\mathrm{i})|\ge |z-(1+2\mathrm{i})|$

nyní znázorníš do GR čísla $2+\mathrm{i}$ a $1+2\mathrm{i}$

Co je množinou bodů, které mají vzdálenost stejnou? - osa úsečky - osa spojnice daných bodů v GR

My ale řešíme nerovnici, takže to bude nějaká polorovina s touto osou. Která musíš zjistit logickou úvahou.

$|z-1-2\mathrm{i}| \le 3$
upravíme
$|z-(1+2\mathrm{i})| \le 3$
znázorníš bod $1+2\mathrm{i}$ do GR

co je množinou bodů, které mají zadanou vzdálenost 3? Kružnice

my ale řešíme nerovnici, takže jsou to všechny body uvnitř kružnice + její hranice, tedy i body na kružnici - jinak řečeno je to kruh

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2012 09:22

Komplexní čísla

#2 13. 04. 2012 09:36 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena. Důvod: zápis zadání vyřešen

#3 13. 04. 2012 11:54 Příspěvek uživatele peidep byl skryt uživatelem jelena. Důvod: zápis zadání upřesněn

#4 13. 04. 2012 13:03

Re: Komplexní čísla

Zápatí