Matematické Fórum

tester · 30. 10. 2008 13:20

Ahoj...
Vyresil by mi prosim nekdo alespon jednu z nasledujicich limitek?

http://math.feld.cvut.cz/habala/teachin … m1ss05.pdf

pak uz se snad chytnu... ale potreboval bych vzor abych si to pripomnel...

Predem moc diky !

Jakub Pištěk

2)
použil jsem l'Hospitalovo pravidlo:

Zase mi ve jmenovateli vychází nula tak jsem l'Hospitalovo pravidlo použil znovu:

4)
tam stačilo vytknout x a pak dosadit nekonečno

misak · 30. 10. 2008 13:43

Vypočítal jsem (vypadá to, že i dobře) tuto:
${\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{x}{\sqrt{x^2+1}} = {\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{x}{|x|\sqrt{1 + \frac{1}{x^2}}}$

Protože x jde k +oo, můžem zrušit absolutní hodnotu a vykrátit x. Limita vyjde 1.

${\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{\infty}}} = \frac{1}{\sqrt{1}} = 1$

Omlouvám se, jestli to je přehnaně moc rozepsaný ;-)

Jakub Pištěk · 30. 10. 2008 14:06

U toho 7. jsem využil vztahu:
u e je exponent -1*b

u e je exponent -2

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2008 13:20

slozitejsi limity

#2 30. 10. 2008 13:41 — Editoval Jakub Pištěk (30. 10. 2008 13:47)

Re: slozitejsi limity

#3 30. 10. 2008 13:43

Re: slozitejsi limity

#4 30. 10. 2008 14:06

Re: slozitejsi limity

Zápatí