Matematické Fórum

Aigness · 15. 04. 2012 15:08

zdravím, potřeboval bych poradit s funkcí ve zlomku, nikde se mi nepovedlo najít pravidla ...
$y=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ jsou všechna R.
bude se to počítat takhle?
$1-x\ge 0$ $1+x>0$ $1-x\le0$ $1+x<0$
$x\le 1$ $x>-1$ $x\ge 1$ $x<-1$
$xE(-1;1>$ $xE(-\infty ;-1)\bigcup_{}^{} <1;\infty )$ ?
ale za správnou odpověď je považováno pouze $xE(-1;1>$ tak nechápu, proč jsem si musel rozepisovat i ten druhý způsob....

a počítal by se ten příklad jinak kdyby byl přehozen čitatel se jmenovatelem?resp. kdyby bylo ve jmenovateli mínus?

předem díky za odpověď

mal84 · 15. 04. 2012 15:14

Zdravím.
Myšlenku máš správnou, jenom jsi špatně počítal:-)
V té druhé podmínce musí platit $(1-x)\le 0 \wedge (1+x)<0$ , tedy obě dvě nerovnosti musí být splněny zároveň! Druhým dílčím řešením je tedy PRŮNIK těchto dvou intervalů (řešení), tedy prázdná množina.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2012 15:08

Definiční obor funkce

#2 15. 04. 2012 15:14

Re: Definiční obor funkce

Zápatí