Matematické Fórum

Miki · 30. 10. 2008 14:14

lim (x-6)/(x-5)
x-> 5

ahoj,
doufám, že jsem tento příklad zapsala dobře.

nemohu se dostat k výsledku.
Dle zadání výsledek neexistuje, ale vůbec nevím, jak se k tomu dostat.
když dosadím 5, tak mi vyjde: - 1/0 ale to nedává smysl.
Jaký je správný výsledek???
Děkuji za pomoc

Olin · 30. 10. 2008 15:21

Pokud dospějeme ke tvaru něco/0, tak se může jednat o nevlastní limitu, tedy takovou, která nabývá hodnoty +nekonečno nebo -nekonečno. Např.

$\lim_{x \to 0}\frac{1}{x^2} = +\infty$

Takováto limita ale existuje jen tehdy, existují-li nevlastní limity zprava a zleva a jsou si rovny. V tomto případě tomu tak není, protože

$\lim_{x \to 5^+} \frac{x-6}{x-5} = -\infty\nl \lim_{x \to 5^-} \frac{x-6}{x-5} = +\infty$

Limity zprava a zleva si v daném bodě nejsou rovny, proto limita neexistuje.

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2008 14:14

limity funkcí

#2 30. 10. 2008 15:21

Re: limity funkcí

Zápatí