Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$\sqrt{{a}^2b}.\sqrt[3]{{a}{b}^{2}} / \sqrt{\sqrt[3]{a}}.\sqrt{b} = a.b^{1/2}.a^{1/3}.b^{2/3}/a^{1/6}.a^{1/4}$](/mathtex/de/def90645f4f554542b10c1bf2be6c090.gif "kopírovat do textarea")
dál však nevím#2 15. 04. 2012 20:05
![$\frac{\sqrt{{a}^2b}.\sqrt[3]{{a}{b}^{2}}}{ \sqrt{\sqrt[3]{a}}.\sqrt{b}}=
\frac{ab^{\frac12}a^{\frac13}b^{\frac23}}{a^{\frac16}b^{\frac12}}=\ldots $](/mathtex/af/af44d282e0ffd75eadba844641e1bd2c.gif "kopírovat do textarea")
![$\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac {m}{n}}$](/mathtex/86/865fc227f6a2723005d22b4c3c026fce.gif "kopírovat do textarea")
#3 15. 04. 2012 20:18 — Editoval Miky4 (15. 04. 2012 20:29)
Re: Mocniny s racionálním mocnitelem
↑ Kodas495:
Zdravím, pokud má být výraz tak, jako píše ↑ mikl3:, tak příště lépe uzávorkuj, nějak takhle: ![$\sqrt{{a}^2b}\cdot \sqrt[3]{{a}{b}^{2}} /\( \sqrt{\sqrt[3]{a}}\cdot \sqrt{b}\)$](/mathtex/df/df627ce54dc710fcb240916218d02ee5.gif "kopírovat do textarea")
protože to tvoje by se správně mělo chápat takto:![$\frac{\sqrt{{a}^2b}\cdot\sqrt[3]{{a}{b}^{2}}\cdot\sqrt{b}}{ \sqrt{\sqrt[3]{a}}}=$](/mathtex/4b/4ba2d91a01002eb6c856a59500575a44.gif "kopírovat do textarea")
Jinak zlomek je v editoru hned třetí ikonka (do první závorky čitael, do druhé jmenovatel a krát je první ikonka v druhém rámečku.
Offline
#5 15. 04. 2012 20:30 — Editoval Miky4 (15. 04. 2012 20:39)
Re: Mocniny s racionálním mocnitelem
↑ Kodas495:
Tak dále akorád využiješ toho, že pokud máš stejný základ, tak u násobení exponenty sčítáš, u dělení odečítáš.![$\frac{\sqrt{{a}^2b}\cdot \sqrt[3]{{a}{b}^{2}}}{ \sqrt{\sqrt[3]{a}}\cdot \sqrt{b}}=
\frac{ab^{\frac12}a^{\frac13}b^{\frac23}}{a^{\frac16}b^{\frac12}}=a^{1+\frac13-\frac16}b^{\frac12+\frac23-\frac12}=a^{\frac{6+2-1}6}b^{\frac{3+4-3}6}=\sqrt[6]{a^7b^4}\text{ nebo }\sqrt[6]{a^7}\sqrt[3]{b^2}$](/mathtex/e1/e1a478b10beafc11cc0e3bd6ce8f214f.gif "kopírovat do textarea")
Offline
#9 15. 04. 2012 22:57 — Editoval mikl3 (15. 04. 2012 23:08)
Re: Mocniny s racionálním mocnitelem
↑ Kodas495: tam je chyba, ale asi to je jen překlep, poslední člen má být 
nikoliv 
ale dobře, mějme 
jelikož to je součin, tak exponenty sčítáme
nyní podle dalšího pravidla odečteme exponenty ze jmenovatele
dokončit dáte :)
ještě poznámka - jednak tam je ten překlep, ale podle zadání tam má být 
jestli má být zadání takto ![$\frac{\sqrt{{a}^2b}.\sqrt[3]{{a}{b}^{2}}}{ \sqrt{\sqrt[3]{a}\sqrt{b}}}$](/mathtex/57/57f2426c89d6a6f09d356737f060d050.gif "kopírovat do textarea")
tak pak souhlasí pravá strana. pokud je zadání tak, jak je napsáno v prvním příspěvku, pak platí výpočet v tomto mém příspěvku
Offline
