Matematické Fórum

adam890 · 16. 04. 2012 16:52

Zdravím, nebyl jsem ve škole a moje třída brala látku, jak sestavit kvadratickou rovnici pouze z toho,že znám její 2 kořeny, mohl by jste mi to prosím někdo vysvětlit?
V kníže jsem našel například x1 ´= 2 x2 = 3 a z toho sestavit rovnici, aby jste si nemysleli, že to chci spočítat, protože to mám zrovna za Du, klidně si tam dosadte svoje čísla, chtěl bych jen znát princip a postup , děkuji :)

Miky4 · 16. 04. 2012 16:59 — Editoval Miky4 (16. 04. 2012 17:01)

Ahoj, řešil si někdy kvadratickou rovnici tak, že jsi si ji rozepsal jako součin do dvou závorek? Třeba $x^2-x-6=0$ na $(x+2)(x-3)=0$ , z toho potom určíš kořeny $x_1=-2$ a $x_2=3$ . To se dá zobecnit na $(x-x_1)(x-x_1)=0$ Chápeš ne? Tedy akorád dosadíš svoje $x_1$ a $x_2$ a roznásobíš. Celou rovnici ještě můžeš vynásobit libovolným číslem (ekvivalentní úprava), takže takových rovnic splňujících zadání je nekonečně mnoho. Chápeš?