Matematické Fórum

night_gnome · 16. 04. 2012 17:15

Dobrý den, můžete mi pomoci řešit toto:

a=3

dosadila jsem: $cos t =\frac{e^{jt}+e^{-jt}}{2}$
$sin t =\frac{e^{jt}-e^{-jt}}{2j}$

a vyšlo mi: $z(t)=t e^{jt}$
chtěla jsem dál pokračovat podle tohoto vzorce:

dostala jsem: $\int_{0}^{3\Pi }te^{jt}\cdot tje^{jt}\cdot sin(te^{jt}\cdot tje^{jt})$
$\int_{}^{}3\Pi e^{3\Pi j}\cdot 3\Pi je^{3\Pi j}\cdot sin(3\Pi e^{3\Pi j}\cdot 3\Pi je^{3\Pi j})-sin 0$

jak řešit dál, je to správný postup, nevíte jak by se dal zkontrolovat výsledek ?

Pavel Brožek

↑ night_gnome:

Počítat tenhle integrál přímo by nebylo hezké (pokud by to vůbec nějak rozumně šlo). Naštěstí určitě znáš nějaké věty z komplexní analýzy. Např. neříkali jste si něco o integrálu holomorfní funkce přes uzavřenou křivku? Co kdybychom naši křivku prodloužili tak, aby byla uzavřená?

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2012 17:15

integrál funkce komplexní proměnné

#2 16. 04. 2012 23:42 — Editoval Pavel Brožek (16. 04. 2012 23:44)

Re: integrál funkce komplexní proměnné

Zápatí