Matematické Fórum

FlyingMonkey · 17. 04. 2012 15:13

Ahoj,

mám problém, tak bych prosil o radu, díky:

$y=log_{2}(|x|+4)-1$
mám načrtnout (zjistit Df, Hf, průsečíky)

x=0
potom y = 1 (průsečík s y)
y=0
neplatí, nebude mít průsečík s osou x

a>1 v tom logaritmu, takže vím, z teorie jak ten graf přibližně vypadá, ale nedokážu s tím hnout teď ....

Jak na to prosím? Díky

Rumburak · 17. 04. 2012 15:31

Ahoj.

Předpokládám, že bys uměl načrtnout graf funkce $y=log_{2}x$ .

Graf fce $y=log_{2}(x + 4)$ dostaneme z předchozího posunem o 4 doleva,

Graf fce $y=log_{2}(|x| + 4)$ dostaneme z předchozího tak, že to, co je nelevo od osy y ignorujeme a to, co je od osy y vpravo , zobrazíme
symetericky podle osy y.

Graf fce $y=log_{2}(|x| + 4) -1$ dostaneme z předchozího tak, že ho posuneme o 1 dolů.

FlyingMonkey · 17. 04. 2012 17:05

Ahoj, znovu díky :))

jen pro upřesnění ... ve wolframu jsem si to zkoušel, ale jestli to teda je opravdu tak...

hodnota a u logaritmu ten graf vlastně vůbec nemění, že?

je jedno jestli máme $log_{2}x;log_{10}x$

grafy vypadají naprosto identicky, right? ... To jediné mě tam totiž pletlo, jinak základní posuny do leva/prava, nahoru a dolů umím ...
Ale díky za doplnění to s tou absolutní hodnotou, tím jsem si nebyl úplně jistej taky :) Díky

Rumburak · 17. 04. 2012 20:59

↑ FlyingMonkey:

Funkce $\log_{2}x; \log_{10}x$ nejsou identické, ale platí mezi nimi vztah

$\log_{2}x = \log_{2} 10^{\log_{10}x} = \log_{10}x \cdot \log_{2} 10$ .

Obě funkce jsou rostoucí (základ > 1) a jejich grafy se geometricky liší pouze "měřítkem na ose y" - dalo by se říci.

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2012 15:13

Načrtněte graf

#2 17. 04. 2012 15:31

Re: Načrtněte graf

#3 17. 04. 2012 17:05

Re: Načrtněte graf

#4 17. 04. 2012 20:59

Re: Načrtněte graf

Zápatí