Matematické Fórum

Miox · 17. 04. 2012 19:40

Určte reálne čísla a, b tak, aby kvadratická rovnica ax2 + bx – 2 = 0 mala korene – 2 a 1/2

vie mi prosim niekto s tymto prikladom poradit? neviem si rady .

viem vietove vztahy ake platia ale to mi tu nepomoze

Šebestová · 17. 04. 2012 19:47

Nejdřív si rovnici převeď do normovaného tvaru (tzn. vyděl koeficientem a) a pak použij Vietovy vzorce. :)

Siroga · 17. 04. 2012 19:53

4a-2b-2=0
0.25a+0.5b-2=0 => a+2b-8=0 => -2b=a-8
4a+a-8-2=0
5a=10
a=2

-2b=2-8
b=3

kontrola:
$2x^2+3x-2=0$
$D=9+4*2*2$
$D=25$
$x_{1},_{2}=\frac{-3\pm 5}{4}$

Miox · 17. 04. 2012 19:56

↑ Šebestová:

cize $x^{2} + bx/a - 2/a = 0$ z vietovych viem ze

$-2/a =2*1/2$ / *a
z toho ziskam a=-2/-1 = 2

teraz

-b/a=2+1/2
-b/a =5/2 (a=2)
/b/2 = 5/2 /*2
b= 5

tak je to dobre?

Šebestová · 17. 04. 2012 19:58

Akorát máš špatně znaménka. Mě vyšlo a = 2 a b = 3. Tak na to ještě koukni;)

Šebestová · 17. 04. 2012 20:00

Počkej, kořeny rovnice jsou: -2 a 0,5, nebo 2 a 0,5?

Miox · 17. 04. 2012 20:03

↑ Šebestová:

b/a=-(-2+1/2)
b/a =2-1/2 (a=2)
b/2 = 3/2 /*2
b= 3

tak vyslo to ale zda sa mi to zdlhave trosku , a keby som pocital ako prvy koeficient b tak by mi to nevyslo alebo som nemal acko ktore som vypocil pri pocitani koefcientu a

Miox · 17. 04. 2012 20:05

↑ Šebestová:

aby mala -2 a 1/2

Šebestová · 17. 04. 2012 20:10

↑ Miox: Mně to vychází taky tak a po zpětném dosazení to sedí :)

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2012 19:40

Kvadraticka rovnica - Urci koeficienty a a b

#2 17. 04. 2012 19:47

Re: Kvadraticka rovnica - Urci koeficienty a a b

#3 17. 04. 2012 19:53

Re: Kvadraticka rovnica - Urci koeficienty a a b

#4 17. 04. 2012 19:56

Re: Kvadraticka rovnica - Urci koeficienty a a b

#5 17. 04. 2012 19:58

Re: Kvadraticka rovnica - Urci koeficienty a a b

#6 17. 04. 2012 20:00

Re: Kvadraticka rovnica - Urci koeficienty a a b

#7 17. 04. 2012 20:03

Re: Kvadraticka rovnica - Urci koeficienty a a b

#8 17. 04. 2012 20:05

Re: Kvadraticka rovnica - Urci koeficienty a a b

#9 17. 04. 2012 20:10

Re: Kvadraticka rovnica - Urci koeficienty a a b

Zápatí