Matematické Fórum

wolfito

zdravím,
$\frac{(5x-3)(x+4)}{x(6-x)}\le 0=\frac{(5x-3)(x+4)}{-x^2+6x}\le 0$
Vyšlo mě to $x\in (-\infty,4> \cup (6,\infty)$ jenze tam měl v tom byt ještě zahrnutej interval $(0, \frac{5}{3}>$ ale podle tabulky me to proste nesedi. V tomhle $(0, \frac{5}{3})$ a $< \frac{5}{3}>$ intervalu me všude vyšly PLUSKA. Lámu si nad tím hlavu. tak prosím o pomoc.

marnes · 18. 04. 2012 14:14

↑ wolfito:
Musíš sestavit tabulku nulovýxh bodů. Máš 4 nulové body, tudíž 5 intervalů. Doplníš tabulku a hledáš výsledné znaménko mínus

wolfito · 18. 04. 2012 14:17

↑ marnes:
Ano to už vím. Jenže mě u intervalu $(0, \frac{5}{3}>$ vychazí + a to by nemělo tak nevím kde dělam chybu.

rleg · 18. 04. 2012 14:22 — Editoval rleg (18. 04. 2012 14:22)

Ahoj, já bych to viděl na $x\in (-\infty ;4> \cup (0;\frac35> \cup (6;\infty)$

↑ wolfito:: v tom intervalu je 5x-3 menší než 0

wolfito · 18. 04. 2012 14:26

↑ rleg:
ano vysledek vím taky že tak je.
Ja vím jak se to dělá. jen říkam že mě v tabulce vychazí $+$ , misto toho aby me vychazelo $-$ . O to mě jde.

wolfito · 18. 04. 2012 14:32

interval $(0, \frac{5}{3}>$ dosadim treba 1
$5x - 3 = 5*1 -3 = 5 - 3 = 2$ - takže +
$x+4 = 1+4 = 5$ - takže také +
$-x^2+6x = -(1^2)+6*1 = -1+6=5$ takže také +
$\frac{(5x-3)(x+4)}{(-x^2+6x)}=\frac{+*+}{+}=+$

o tohle mě jde.

Takjo · 18. 04. 2012 14:32

↑ wolfito:
Dobrý den,
tabulka vypadá takto:
$(-\infty ;-4\rangle$ $\langle-4;0)$ $(0;\frac{3}{5}\rangle$ $\langle\frac{3}{5};6)$ $(6;\infty )$
$5x-3$ - - - + +
$x+4$ - + + + +
$x$ - - + + +
$6-x$ + + + + -

$Vyraz$ $-$ + $-$ + $-$

a z toho už je vidět výsledek. Pozor na závorky!

wolfito · 18. 04. 2012 14:34

↑ Takjo:
Taky tě zdravím,
nemuže byt misto dvou řadku v tabulce jak mas x a podtím mas 6-x, tak napsat $-x^2+6x$ ?

Cheop · 18. 04. 2012 14:38

↑ wolfito:
Zkus si do uvedeného intervalu dosadit 1/2
Mě tedy vychází zlomek jako záporný tj. vyhovuje.

wolfito · 18. 04. 2012 14:42

↑ Cheop:
Ano ted koukam že taky. Ale přeci mužu dosadit i 1 ne? ta se taky nachazi přeci v tom intervalu.

teolog · 18. 04. 2012 14:43 — Editoval teolog (18. 04. 2012 14:45)

↑ wolfito:
Chyba je v tom nulovém bodu, není to $\frac53$ , ale $\frac35$ . Takže jedničku dosazovat nemůžete.
Na tohle už narážel rleg.

wolfito · 18. 04. 2012 14:47

↑ teolog:
Boze:) jsem si toho ani nevšim. Tak už je jasny kde se stala chybka.Diky
Díky všem za pomoc.

Takjo · 18. 04. 2012 14:57

↑ wolfito:
Dobrý den,
samozřejmě, že může, ale je třeba si uvědomit, že z tohoto výrazu vyplývají dva nulové body,
které se v tomto případě nesmějí rovnat 0 (jde o jmenovatele ve zlomku).
Osobně doporučuji vždy provést rozklad výrazů do součinů. :)

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2012 14:07 — Editoval wolfito (18. 04. 2012 14:08)

Nerovnice

#2 18. 04. 2012 14:14

Re: Nerovnice

#3 18. 04. 2012 14:17

Re: Nerovnice

#4 18. 04. 2012 14:22 — Editoval rleg (18. 04. 2012 14:22)

Re: Nerovnice

#5 18. 04. 2012 14:26

Re: Nerovnice

#6 18. 04. 2012 14:32

Re: Nerovnice

#7 18. 04. 2012 14:32

Re: Nerovnice

#8 18. 04. 2012 14:34

Re: Nerovnice

#9 18. 04. 2012 14:38

Re: Nerovnice

#10 18. 04. 2012 14:42

Re: Nerovnice

#11 18. 04. 2012 14:43 — Editoval teolog (18. 04. 2012 14:45)

Re: Nerovnice

#12 18. 04. 2012 14:47

Re: Nerovnice

#13 18. 04. 2012 14:57

Re: Nerovnice

Zápatí