Matematické Fórum

séčko · 19. 04. 2012 11:35

Potřeboval bych poradit s výpočtem tohoto integrálu nejspíše to bude pomocí substituce. Ještě bych si dovolil poprosit o napsaní tohoto příkladu polopatě. Děkuji

skoroakvarista · 19. 04. 2012 11:46

↑ séčko:
Zdravím, zkuste substituci $\sin(x)=t$ , s trochou vlastní snahy to jistě dopočítáte.

séčko · 19. 04. 2012 12:41

↑ skoroakvarista:

Tak jestli se nepletu tak výsledek bude ln|1+sin^2x|+c

skoroakvarista

Substituci jste očividně zvládl. Dostanete tedy $\int {\frac{1}{1+t^2}\mathrm{d}t}$ , což je už sám o sobě tabulkový integrál. Pokud toto chcete integrovat na logaritmus, je potřeba substituce $1+t^2=v => 2t\ \mathrm{d}t=\mathrm{d}v$ a to dá jiný výsledek, než co píšete vy.

séčko · 19. 04. 2012 15:45

↑ skoroakvarista:
Už to vidim děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2012 11:35

integrál cosx/1+sin^2x dx

#2 19. 04. 2012 11:46

Re: integrál cosx/1+sin^2x dx

#3 19. 04. 2012 12:41

Re: integrál cosx/1+sin^2x dx

#4 19. 04. 2012 12:50 — Editoval skoroakvarista (19. 04. 2012 12:51)

Re: integrál cosx/1+sin^2x dx

#5 19. 04. 2012 15:45

Re: integrál cosx/1+sin^2x dx

Zápatí