Matematické Fórum

Yuyik · 19. 04. 2012 12:12 — Editoval Yuyik (19. 04. 2012 12:14)

Zdravím,
do seminárky mám udělat následující:
mám následující rovnici:

$\frac{x-6}{2006}+\frac{x-12}{2000}+\frac{x-4}{2008}+\frac{x-5}{2007}=\frac{x-2003}{9}+\frac{x-2005}{7}+\frac{x-2002}{10}+\frac{x-2004}{8}$

a mám vymyslet analogickou rovnici (ne pouze vymyslet jiná čísla), která se řeší stejným trikem.

Tato rovnice by se řešila odečtením čtyřech "upravených" jedniček od obou stran rovnice a to je ten trik, který mám použít na jinou rovnici:

$\frac{x-6}{2006}-\frac{2006}{2006}+\frac{x-12}{2000}-\frac{2000}{2000}\ldots$

takže by vyšlo:

$\frac{x-2012}{2006}+\frac{x-2012}{2000}+\frac{x-2012}{2008}+\frac{x-2012}{2007}=\frac{x-2012}{9}+\frac{x-2012}{7}+\frac{x-2012}{10}+\frac{x-2012}{8}$

následně by se vytkla závorka $(x-2012)$ a zbyl by ve druhé závorce součet zlomků, které nikdy nedají 0 a tak by byl kořen rovnice 2012.

A já bych tedy potřebovala pomoct s vymyšlením jiné rovnice. Stačil by jen návod, jakým způsobem na to mám jít. Díky

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2012 12:12 — Editoval Yuyik (19. 04. 2012 12:14)

Vymyšlení analogické rovnice řešené stejným trikem

Zápatí