Matematické Fórum

inix · 31. 10. 2008 15:50

1) 6^(x^2) / 2^(-15) = 3^(-15) / 6^(12-12x)

využití krácení, ale nevýchází mi to.

2) 2^(4x) - 50 * 2^(2x) = 896

tady nejspíš subsituční metodou, že?

StupidMan

↑ inix:
u toho 2 prikladu bych to zkusil takhle y=2^(2x) y^2-50y-896=0

halogan · 31. 10. 2008 16:51

2)
$a = 2^{2x} \nl a^2 - 50a - 896 = 0 \nl (a - 64)\cdot(a + 14) = 0 \nl a_1 = 64 \nl a_2 = - 14 \nl a_1 = 64 = 2^6 = 2^{2x} \nl x = 3$

a2 nelze pouzit.

tom317 · 31. 10. 2008 16:52

1)
nejdříve se zbavím zlomku, porovnám exponenty, pak vše posčítám a vypočítám kvydratickou rovnici
$\frac{6^{x^2}}{2^{-15}}=\frac{3^{-15}}{6^{12-12x}} \nl 6^{x^2+12-12x}=6^{-15} \nl x^2+12-12x=-15 \nl x^2-12x+27=0 \nl x_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt{144-108}}{2}=6\pm3\nlx_1=3\nlx_2=9$

inix · 31. 10. 2008 17:12

Děkuji velice za pomoc...na první příklad jsem přišel, na druhý už bohužel bez vaší pomoci ne.

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2008 15:50

Pár exponenciálních rovnic

#2 31. 10. 2008 16:47 — Editoval StupidMan (31. 10. 2008 16:50)

Re: Pár exponenciálních rovnic

#3 31. 10. 2008 16:51

Re: Pár exponenciálních rovnic

#4 31. 10. 2008 16:52

Re: Pár exponenciálních rovnic

#5 31. 10. 2008 17:12

Re: Pár exponenciálních rovnic

Zápatí