Matematické Fórum

sima27 · 21. 04. 2012 10:26

Dobry den!
Chcela by som sa opytat ci niekto nepozna nejaky jednoduchy a jasny postup ako zostrojit graf napr tejto gon. funkcie: sin (x/2-pi/4)
ja sa to pokusam robit cez tabulku ale je to zdlhave dosadzovat stale za X a nevychadza mi to zakazdym sa v niecom lahko pomylim..
vopred dakujem za pomoc

elypsa · 21. 04. 2012 10:46

Zdravím,

$y=\sin (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})$

Co nám to říká.
Tak prvně kde funkce bude začínat se dá zjistit například takto
$\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}=0$
z toho vyjádříme $x=\frac{\pi }{2}$

To je teda "začátek" sinusoidy.
No a co nám ještě říkají ty $\frac{x}{2}$
tak to osobně dělám takto.

funkce $\sin x$ má periodu $2\pi$
to si napíšu takto
$x=2\pi$ ´

proto pokud máme $\sin \frac{x}{2}$
pak $\frac{x}{2}=2\pi$ což teda znamená $x=4\pi$ což je naše perioda.

sima27 · 21. 04. 2012 10:54

dakujem za odpoved..
a vlastne ked zistim periodu..tak co to prosim Vas znamena pre ten novy graf?..

sima27 · 21. 04. 2012 11:00

y=A.sin(Bx+C) +D
a v tomto priklady B=x/2
a C=-pi/4
b vplyva na periodu a c posuva krivku
a ak teda si vypocitame ze nova sinusoida zacina v pi/2 tak to je posun o pi/2??
preco sa teda krivka neposunie o -pi/4

elypsa · 21. 04. 2012 11:02 — Editoval elypsa (21. 04. 2012 11:07)

sinx má periodu 2pí, to znamená, že ta vlnka se po každém 2pí opakuje. Pokud bude perioda 4pí, ta funkce bude taková roztáhlá, protože ta vlnka se bude táhnout celé ty 4pí, dokud se nezačne její průběh opakovat.

Někde tady http://www.realisticky.cz/kapitola.php?id=46 pokud máš zájem určitě najdeš lepší vysvětlení a hlavně vysvětlení s mnoha vyřešenými příklady..

to posunutí pí/4 by platilo například tady

$\sin (x-\frac{\pi}{4})$
protože $x-\frac{\pi}{4}=0$
$x=\frac{\pi}{4}$

ale mi tu nemáme x ale x/2

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2012 10:26

goniometrické funkcie

#2 21. 04. 2012 10:46

Re: goniometrické funkcie

#3 21. 04. 2012 10:54

Re: goniometrické funkcie

#4 21. 04. 2012 11:00

Re: goniometrické funkcie

#5 21. 04. 2012 11:02 — Editoval elypsa (21. 04. 2012 11:07)

Re: goniometrické funkcie

Zápatí