Matematické Fórum

MyLowe · 21. 04. 2012 19:35

Zdravím.

Anna a Kateřina četly stejnou knihu. Anna přečetla denně 20 stran a dočetla ji o dva dny dříve než Kateřina, která přečetla denně 15 stran. Kolik stran přečetla Kateřina?

mal84 · 21. 04. 2012 20:00

↑ MyLowe:

Zdravím.

Označme si $x$ počet dní, které četla Anna.
Pak Kateřina četla knihu $(x+2)$ dní.
Anna tedy přečetla celkem $20\cdot x$ stran, Kateřina celkem $15\cdot (x+2)$ stran.

Jelikož obě přečetly stejnou knihu, obě musely přečíst stejný počet stran, tedy musí platit rovnost: $20\cdot x=15\cdot (x+2)$ , odtud $x=6$ .
Kateřina tedy přečetla $(x+2)\cdot 15=8\cdot 15=120$ stran.