Matematické Fórum

natematik 0

cauky, mam další problém. Já snad kvůli té matice vylítnu.

Označme A výrok... číslo je liché. B výrok ... číslo a končí trojkou.
Rozhdněte o pravdivosti složených výroků:
a) A => A, b) B´=> A´c)B => A d) A´=>B´ e) A´<=>(B´v A´) .

Děkuji

Lukee · 01. 11. 2007 18:24

a) $(A \Rightarrow A)$ Určitě je to zadání správně? Tenhle výraz je vždy pravdivý.
b) $(\neg B \Rightarrow \neg A)$ To neplatí, jestliže číslo a nekončí trojkou, nemusí to znamenat, že není liché (může končit 1, 5, 7, 9).
c) $(B \Rightarrow A)$ To je pravda, jestliže číslo končí trojkou, pak je liché.
d) $(\neg A \Rightarrow \neg B)$ To je taky pravda, protože jestliže číslo není liché, nemůže končit trojkou.
e) $(\neg A \Leftrightarrow (\neg B \vee \neg A)$ To si rozepíšeme na tenhle výraz: $(((\neg A \Rightarrow (\neg B \vee \neg A)) \wedge ((\neg B \vee \neg A) \Rightarrow \neg A))$ První implikace platí, jestliže číslo není liché, potom není liché nebo nekončí trojkou. Ale druhá implikace neplatí. Jestliže číslo není liché nebo nekončí trojkou, není liché (nesplníme první podmínku — není liché — a splníme druhou podmínku — nekončí trojkou — z tohoto ovšem nevyplývá, že číslo není liché, může zase končit pětkou a může být liché.)