Matematické Fórum

Eliopsse · 22. 04. 2012 11:10

Prosím, jak byste upravili tenhle příklad podle gonio. vzorců

$(cos x - sin x)^{2} - 1 : -sinx * cosx$

: = _ má to být zlomek, akorát mi nešla napsat ta dlouhá čára...

byk7 · 22. 04. 2012 11:13

↑ Eliopsse:
jak to teda má být?
takto?
$\frac{\big(\cos(x)-\sin(x)\big)^2-1}{\sin(x)\cos(x)}$

Eliopsse · 22. 04. 2012 11:19

↑ byk7:

jj, akorát pod tou čárou má být před sinem ještě mínus

byk7 · 22. 04. 2012 11:28

↑ Eliopsse:
$\frac{\big(\cos(x)-\sin(x)\big)^2-1}{-\sin(x)\cos(x)}=\frac{\cos^2(x)-2\cos(x)\sin(x)+\sin^2(x)-1}{-\sin(x)\cos(x)}=2;\qquad x\in\mathbb{R}\backslash\bigcup_{k\in\mathbb{Z}}\{k\pi,\,\frac12(2k-1)\pi\}$

Eliopsse · 22. 04. 2012 11:32

↑ byk7:

Takže se to rozložilo na ten vzorec, to ještě chápu..ale jak se došlo k tý dvojce? Vždyť já přece nemůžu krátit jmenovatel a i kdyby tak by mi tam stejně něco zůstalo...

byk7 · 22. 04. 2012 11:43

↑ Eliopsse:
měl jsem to víc rozepsat ;)
$\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$
$\cdots&=\frac{\cos^2(x)-2\cos(x)\sin(x)+\sin^2(x)-1}{-\sin(x)\cos(x)}=\frac{\overbrace{\cos^2(x)+\sin^2(x)-1}^{=0}-2\cos(x)\sin(x)}{-\sin(x)\cos(x)}= \\ &=\frac{-2\sin(x)\cos(x)}{-\sin(x)\cos(x)}=2$

Eliopsse · 22. 04. 2012 11:49

↑ byk7:

Už je mi to jasný, děkuju moc:)

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2012 11:10

goniometrické vzorce

#2 22. 04. 2012 11:13

Re: goniometrické vzorce

#3 22. 04. 2012 11:19

Re: goniometrické vzorce

#4 22. 04. 2012 11:28

Re: goniometrické vzorce

#5 22. 04. 2012 11:32

Re: goniometrické vzorce

#6 22. 04. 2012 11:43

Re: goniometrické vzorce

#7 22. 04. 2012 11:49

Re: goniometrické vzorce

Zápatí