Matematické Fórum

p4too · 22. 04. 2012 20:03

kedze bod B sa moze pohybovat , tak aj uhol pri bode T bude rozny $\beta$ sa bude ties menit jedine $\alpha$ bude stale taky isty ... ale vobec netusim ... typol by som B alebo D ale netusim ...

smatel · 22. 04. 2012 20:39

Mě vyšlo teda A.
Dokreslil jsem si TS a TC (kde C je bod, kde protne přímka AB kružnici)

SBT je pravoúhlý, úhel TSB je $90° - \beta$
SCT je rovnoramenný, úhel SCT je $\frac{90 + \beta}{2}$
ACT je pravouhlý (thaletova kružnice), platí: $180 = 90 + \alpha + \frac{90 + \beta}{2}$

Po úpravě vyjde A.

(třeba to jde jednodušeji)

p4too · 22. 04. 2012 21:02

SBT je $\beta$ a ako vies ze je 90 ???

smatel · 22. 04. 2012 21:14

↑ p4too:
$\triangle SBT$ je pravoúhlý, protože BT určuje tečnu v bodě dotyku T, tedy je úhel $\sphericalangle STB = 90°$ , (tečna je vždy kolmá na průměr jdoucí bodem dotyku)

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2012 20:03

kruznica a doticnica

#2 22. 04. 2012 20:39

Re: kruznica a doticnica

#3 22. 04. 2012 21:02

Re: kruznica a doticnica

#4 22. 04. 2012 21:14

Re: kruznica a doticnica

Zápatí