Matematické Fórum

virusss · 25. 04. 2012 00:00

Zdravím, poradíte mi prosím jak na to?
...
Jakou hodnotu má funkce sin x, jestliže cos x = 0,6 a Xje prvkem(0,pí/2) ?

Andrejka3 · 25. 04. 2012 00:08

Ahoj, znáš vztah
$(\sin x)^2+(\cos x)^2=1$ ?

virusss · 25. 04. 2012 09:10

teď už ano:)...takže je to jen dosazení do vzorečku? a co potom s tím intervalem?

Cheop · 25. 04. 2012 09:20 — Editoval Cheop (25. 04. 2012 09:38)

↑ virusss:
Jestlže je $\cos\,x=0,6$ potom
$\sin\,x=0,8\,\Rightarrow\\x_1=53,13^\circ\\x_2=126,87^\circ$
Hodnota $x_2$ nepatří do intervalu $x\in(0;\,\frac{\pi}{2})$

Proto je řešením pouze $x=53,13^\circ$

PS: Ale v úloze se ptají na hodnotu takže $\sin\,x=0,8$

Andrejka3

↑ virusss:
Sinus je nějakým způsobem symetrická (třeba si můžeš malovat jednotkouvou kružnici).
Například pro $x \in (0,\pi/2)$ je $\sin x>0$ . To ti pomůže rozhodnout o znaménku výsledku.
Též i vztah $(\sin x)^2+(\cos x)^2=1$ plyne z Pythagorovy věty a obrázku sin, cos na jednotkové kružnici.

Buránek · 25. 04. 2012 14:44

↑ Cheop:
A co třeba, že $\cos x=-0.8$ ??? To musíš vyčíst právě z toho intervalu...

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2012 00:00

hodnota sinu

#2 25. 04. 2012 00:08

Re: hodnota sinu

#3 25. 04. 2012 09:10

Re: hodnota sinu

#4 25. 04. 2012 09:20 — Editoval Cheop (25. 04. 2012 09:38)

Re: hodnota sinu

#5 25. 04. 2012 11:14 — Editoval Andrejka3 (25. 04. 2012 11:14)

Re: hodnota sinu

#6 25. 04. 2012 14:44

Re: hodnota sinu

Zápatí