Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 26. 04. 2012 17:28 — Editoval easy (26. 04. 2012 17:42)

easy
Místo: Edinburgh
Příspěvky: 305
Reputace:   8 
 

Kongruence

Zdravím,

poradil by někdo jak řešit tuto rovnici?

EN: One can check that $17\cdot 40 - 97\cdot 7 = 1$. What is the smallest positive integer x such that $17x \equiv 3 \mod 97$.

CZ: Víme, že  $17\cdot 40 - 97\cdot 7 = 1$. Jaké je nejmenší celé číslo x tak aby $17x \equiv 3 \mod 97$.

Snažil jsem se to řešit takto ale nevím jak dál.

Když máme $17\cdot 40 - 97\cdot 7 = 1$ tak $17\cdot 40 \equiv 1 \mod 97$ ale nevím, jak z toho najít nejmenší číslo x.

Děkuji za pomoc

Computer Science at University of Edinburgh

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) easy)

#2 26. 04. 2012 17:55

vanok
Příspěvky: 14453
Reputace:   741 
 

Re: Kongruence

Ahoj ↑ easy:,

toto

$17\cdot 40 \equiv 1 \mod 97$,
ti da
$17\cdot 120  \equiv 3 \mod 97$,
alebo este
$17\cdot 23  \equiv 3 \mod 97$.

Teraz vyuzi ze 97 je prvocislo...

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 26. 04. 2012 18:06

easy
Místo: Edinburgh
Příspěvky: 305
Reputace:   8 
 

Re: Kongruence

Dekuji za odpoved.

Takze jelikoz 97 je prvocislo tak musi platit, ze pro x = 23 ma kongruence reseni a 23 je zaroven nejnizsim resenim? Nebo to chapu uplne spatne?

Computer Science at University of Edinburgh

Offline

 

#4 26. 04. 2012 19:40

vanok
Příspěvky: 14453
Reputace:   741 
 

Re: Kongruence

↑ easy:
Dokoinale si to pochopil... asi ta otazka je tam len preto, aby si sa poznaoverilo ci vies ako sa chovaju kongruencie  z prvocislamy.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson