Matematické Fórum

BeruskaBroucek · 27. 04. 2012 19:25

Určete průměr sluneční skvrny, která přestává být viditelná prostým okem, jestliže vzdálenost Země od Slunce je přibližně 15.10 $\mathrm{e}^{10}$ m. /za úhlovou rozlišovací mez lidského oka považujte 1´.)

rleg · 27. 04. 2012 21:46 — Editoval rleg (27. 04. 2012 21:48)

Ahoj
nejsem si jist, ale šel bych na to zhruba takto. Mezi okem a sluneční skvrnou jde o rovnoramenný trojúhelník, kde $15\cdot 10^{10}$ je výška onoho trojúhelníka. Pokud ten trojú. rozpůlíš podle výšky, vznikne z toho pravoúhlý trojú. s úhlem ve velikosti poloviny rozlišovacího úhlu oka a přilehlou odvěsnou - to bude těch $15\cdot 10^{10}$ . Když spočítáš protilehlou odvěsnu, měla bys dostat polovinu hledané velikosti sluneční skvrny. Celé bych to viděl takto:
rozlišovací úhel oka = $\frac{\pi}{10800}$
$x=2\cdot 15\cdot 10^{10} \cdot \tan $ {\frac{\frac{\pi}{10800}}{2}}$$

vychází mi cca 43633,2 km, což by mohlo odpovídat.

Pozn: kalkulačku jsem musel mít v modu počítání s radiány. Pokud jsem ji měl v normálním režimu, vycházelo mi něco jiného.

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2012 19:25

Astrofyzika

#2 27. 04. 2012 21:46 — Editoval rleg (27. 04. 2012 21:48)

Re: Astrofyzika

Zápatí