Matematické Fórum

Squeeze · 29. 04. 2012 09:58

Vypočtěte objem válce, jehož osovým řezem je obdélník s úhlopříčkou délky 20 cm a výška válce je dvakrát větší než průměr podstavy.

Dobé ráno, stále si nevím rady s tímto příkladem.. vychází mi to úplně jinak a nevím proč.. moc vás prosím o pomoc.. díky =)

mal84 · 29. 04. 2012 10:08

↑ Squeeze:

Zdravím..
Objem válce: $V=\pi r^{2}v$
Víme: $v=2d$ ( $d$ je průměr podstavy válce), $d=2r$ ( $r$ je poloměr podstavy válce),
$v=2d=2\cdot 2r=4r$ .
$V=\pi r^{2}v=\pi r^{2}4r=4\pi r^{3}$ .

Pro výpočet objemu nám tedy stačí zjistit poloměr podstavy.
Využijeme zadané úhlopříčky.
Z nákresu je patrné, že platí: $u^{2}=v^{2}+d^{2}=(4r)^{2}+(2r)^{2}=20r^{2}$ $\Rightarrow r=\sqrt{20}$ .

Stačí dosadit do vyjádření objemu a máme výsledek:-)

Squeeze · 29. 04. 2012 10:10

↑ mal84: tak přesně takto jsem to udělala a vyšlo mi něco jiného než je výsledek v Petákové..

výsledek je: 1,1 litru = $160\Pi \sqrt{5}$

mal84 · 29. 04. 2012 10:14

↑ Squeeze:

Podle tohoto propočtu vychází $V=160\pi \sqrt{5} cm^{3}$ , což je po zaokrouhlení $1123 cm^{3} = 1,123 dm^{3}= 1,123 l$ .

Squeeze · 29. 04. 2012 10:16

↑ mal84: jojo už na to koukám.. nenapadlo mě si převést tu odmocninu, super díky..

mal84 · 29. 04. 2012 10:17

↑ Squeeze:
Není za co:-)

canon · 09. 05. 2012 06:21

Dobrý den prosím poradíte mi jak mám vypočítat Objem pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy 5cm a stěnovou výškou 6cm? děkuji

jelena · 09. 05. 2012 07:13

↑ canon:

Zdravím, zakládej si vlastní téma - viz pravidla. K úloze - potřebuješ dopočet výšky jehlanu pomocí pravoúhlého trojúhelníku, ve kterém je přepona=zadaná stěnová výška, jedna odvěsna - hledaná tělesová výška, druha je výška rovnostranného trojúhelníku v podstavě.

Pokud nepomůže - prosím vlastní téma, zde již nepokračuj. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2012 09:58

Objem tělesa

#2 29. 04. 2012 10:08

Re: Objem tělesa

#3 29. 04. 2012 10:10

Re: Objem tělesa

#4 29. 04. 2012 10:14

Re: Objem tělesa

#5 29. 04. 2012 10:16

Re: Objem tělesa

#6 29. 04. 2012 10:17

Re: Objem tělesa

#7 09. 05. 2012 06:21

Re: Objem tělesa

#8 09. 05. 2012 07:13

Re: Objem tělesa

Zápatí