Matematické Fórum

Zdravím, mám problém s určením obecného vzorce pro následující úlohu:
Mám osít N záhonů. Na každém záhonu může být buď mrkev nebo petržel, avšak nikdy nesmí být žádné dva sousední záhony osety petrželí. Jaký je počet různých přípustných osetí?

Pro dva záhony jsou 3 možnosti, pro tři záhony je 5 možností, to jsem zjistil prostým rozpisem, ale podle jakého vztahu dostanu počet možností pro N záhonů? Může mi prosím někdo vysvětlit, jak se řeší podobné úlohy?
Děkuji za pomoc!

Moje úvaha:
Pokud by se petržel mohla nalézat na sousedních záhonech pak počet osetí bude Variace s opakováním kde k = N a n=2 tedy , od tohoto počtu bych měl odečíst počet variací které obsahují nepřípustnou sekvenci, ale nevím jak spočítat kolik takových variací existuje.