Matematické Fórum

pale123 · 03. 05. 2012 10:16

zdravim vas. som tu nováčik. Prijali ma po rokoch na DS(dištančné štúdium) a oprašujem si vedomosti z matematiky. Potreboval by som pomôcť s týmto výrazom. Hlavne s tým ako upraviť hranatú zátvorku. Krok po kroku by bolo najlepšie.

:)

marnes · 03. 05. 2012 10:33

↑ pale123:
Postupů je hodně, třeba tento - převedu na práci s mocninami:

$x^{\frac{2}{3}}y^{\frac{-2}{3}}x^{\frac{-1}{2}}y^{\frac{-1}{2}}y^{\frac{-2}{3}}x^{\frac{2}{3}}=$

a dále zpracovat. Když tak se ptej, co je zatím nejasné

Cheop · 03. 05. 2012 10:36

↑ pale123:
$\left(\sqrt[3]{\frac xy}\right)^2=\frac{x^{\frac 23}}{y^{\frac 23}}=x^{\frac 23}\cdot y^{-\frac 23}$
$\frac{1}{\sqrt{xy}}=x^{-\frac 12}\cdot y^{-\frac 12}$
Dohromady:
$x^{\frac 23-\frac 12}\cdot y^{-\frac 23-\frac 12}=x^{\frac 16}\cdot y^{-\frac 76}$

pale123

↑ Cheop:

presnejsie povedane neviem resp nerozumiem ako sa rozkladalo to v tej prvej zatvorke v menovateli to y. preco je v exponente -2/3.. preco je tam znamienko minus ? v citateli x na 2/3 tomu rozumiem, ale tomu minusku v menovateli nie.. ja viem su to zaklady..

pale123 · 03. 05. 2012 21:48

$x^{\frac 23-\frac 12}\cdot y^{-\frac 23-\frac 12}=x^{\frac 16}\cdot y^{-\frac 76}$ ↑ Cheop:
ďakujem ;)

Cheop · 04. 05. 2012 08:25 — Editoval Cheop (04. 05. 2012 08:49)

↑ pale123:
Máš_li:
$\frac{1}{y^{\frac 12}}$ pak to do čitatele převedeš tak, že mocnina zůstane stejná jen změníš znaménko u mocniny tj:
$\frac{1}{y^{\frac 12}}=y^{-\frac 12}$
Ten druhý výraz v Tvém příkladu:
$\frac{1}{\sqrt[3]{\frac {y^2}{x^2}}}=\frac{1}{\frac{y^{\frac 23}}{x^{\frac 23}}}=\\\frac{x^{\frac 23}}{y^{\frac 23}}=x^{\frac 23}\cdot y^{-\frac 23}$

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2012 10:16

výraz s odmocninami a mocninami

#2 03. 05. 2012 10:33

Re: výraz s odmocninami a mocninami

#3 03. 05. 2012 10:36

Re: výraz s odmocninami a mocninami

#4 03. 05. 2012 21:12 — Editoval pale123 (03. 05. 2012 21:22)

Re: výraz s odmocninami a mocninami

#5 03. 05. 2012 21:48

Re: výraz s odmocninami a mocninami

#6 04. 05. 2012 08:25 — Editoval Cheop (04. 05. 2012 08:49)

Re: výraz s odmocninami a mocninami

Zápatí