Matematické Fórum

lucille · 03. 05. 2012 15:13

zadání: Nalezněte souřadnice vrcholu A1, A7 a A11 pravidelného 12-ti úhelníku se středem [-2,1] a vrcholem A0[0,0] a vyjádřete je bez použití goniometrických funkcí. Při výpočtu gon. fce použít lze, vrcholy jsou číslovány proti směru hodinových ručiček.

určila jsem jak by vypadali vrcholy, kdyby měl 12-ti úhelník střed [0,0] a nebyl otočený:
$A_i=\sqrt{5}(\cos\frac{2k\pi}{12} +i\sin\frac{2k\pi}{12})$

tenhe je otočený o $-\tan\frac{1}{2}$ a posunutý do $(-2+1)$

takže vrcholy by měli být:

$A_i =[\sqrt{5}\cos(-\tan\frac{1}{2}+\frac{2k\pi}{12})-2]+i[\sqrt{5}\sin(-\tan\frac{1}{2}+\frac{2k\pi}{12})+1]$

teď ale nemůžu objevit jiný způsob jak se zbavit těch gon. funkcí, než to zaokrouhlit, což se mi nezdá, že by bylo správně...

Rumburak · 03. 05. 2012 15:37

Obdobná úloha řešena zde.

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2012 15:13

Vrcholy dvanáctiúhelníku v

#2 03. 05. 2012 15:37

Re: Vrcholy dvanáctiúhelníku v

Zápatí