Matematické Fórum

Marvin · 03. 05. 2012 22:50

Když je těleso 260 metrů čtverečních a nevim délky jeho stran, jak zjistim délky jeho stran? čili kolik je 260 metrů čtverečních, metrů ? kolik sou jeho strany.

Honzc · 04. 05. 2012 05:39 — Editoval Honzc (04. 05. 2012 05:41)

↑ Marvin:
Napiš prosím tě celé zadání.
Tak jak jsi to napsal, je to nesmysl. Takových těles, které mají povrch $260m^{2}$ je nekonečně mnoho.
Pokud by to byla třeba krychle s povrchem $260m^{2}$ , pak označíme-li délku její hranu $a$ , existuje vzoreček pro výpočet povrchu $S=6a^{2}=260$ (protože krychle má 6 stejných stěn, kde každá stěna je tvořena čtvercem a její plocha je $a^{2}$ ) Z tohoto vzorečku pak spočítáš to $a$ (výsledek tj. délka hrany bude v metrech)

iDedik · 06. 05. 2012 07:37

↑ Honzc:
Len tak by ma zaujímalo, je ich naozaj nekonečne velǎ?

↑ Marvin:
Obávam sa, že na riešenie tohto príkladu neexistuje riešenie, pokiaľ nemáš zadaný aspoň tvar telesa, ale to už Honcz vysvetlil vyššie.

Pavel Brožek · 06. 05. 2012 07:54

↑ iDedik:

Ano, je jich nekonečně mnoho. Mějme daný povrch S. Představ si kvádr s hranami a, a, b. Ten bude mít povrch S, pokud bude platit

$S=2a^2+2ab+2ab=2a^2+4ab.$

Pro libovolné $a\in$0,\sqrt{\frac S2}$$ (těch je nekonečně mnoho) tedy najdeme $b=\frac{S-2a^2}{4a}$ takové, že povrch kvádru bude skutečně S.

Kubišta · 04. 07. 2012 23:04

Zkrátka si můžeme strany tělesa závisle na sobě poupravit, jak budeme chtít. A to těleso může být klidně i nepravidelný třista sedmi a osmdesáti úhelník, nebo jiná zrůda. Takže pokud těleso není zadáno pak je odpověď: "Nemožno vypočítat". :)

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2012 22:50

Z metrů čtverečních na Metry

#2 04. 05. 2012 05:39 — Editoval Honzc (04. 05. 2012 05:41)

Re: Z metrů čtverečních na Metry

#3 06. 05. 2012 07:37

Re: Z metrů čtverečních na Metry

#4 06. 05. 2012 07:54

Re: Z metrů čtverečních na Metry

#5 04. 07. 2012 23:04

Re: Z metrů čtverečních na Metry

Zápatí