Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 11. 2008 10:07 — Editoval Dale (04. 11. 2008 10:08)

Dale
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

binarni relace

zdravim vsechny, sem na vysce a nejak porad nemuzu pochopit binarni relace... nevite kde bych se o tom mohl neco dozvedet? treba dobra knizka na tohle tema.. mam tady jeden priklad a vubec nevim co s tim, mohli byste se na to nekdo podivat?

priklad 1.4.2

http://uloz.to/911621/binarni-relace.bmp

Offline

 

#2 06. 11. 2008 23:49

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: binarni relace

A co s nim chceš dělat? Je to prostě příklad kartézského součinu. To je všechno, je to uvedené jako ukázka.

Offline

 

#3 07. 11. 2008 10:21 — Editoval Kubi (09. 11. 2008 12:05)

Kubi
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: binarni relace

Zkusi nekdo prosim vyresit? (jsem z toho blazen), predem diky!

1. Určete vlastnosti  následujících relací na množině A:
a) A je množina lidí, R je relace „být rodičem“.
b) A je množina přirozených čísel; binární relace R je definována následovně: (a; b) náleží R právě když číslo (a + 2b) je dělitelné třemi.
c) A je množina přirozených čísel; R je relace soudělnosti nad přirozenými čísly, kde dvě čísla x, y jsou v relaci pokud mají společného dělitele většího než 1.

2. Na množině všech obdélníků v rovině se souřadnou soustavou jsou dány dvě binární relace K, L:
a) Dva obdélníky T a U jsou v relaci (T,U) náleží K, právě když T a U mají shodný obsah.
b) Dva obdélníky T a U jsou v relaci (T,U) náležíL, právě když T a U jsou oba čtverce.
Určete, které z vlastností reflexivní, symetrická, antisymetrická, tranzitivní, každá z relací K,L má. Specificky odpovězte, zda se u některé z K, L jedná o relaci ekvivalence.
Pokud relace nemá dotazovanou vlastnost, nakreslete jednoduchý protipříklad.

Offline

 

#4 08. 11. 2008 10:05

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: binarni relace

↑ Kubi:

Zdravím :-)

pan učitel opět připravuje na budoucí studium (dobře děla :-)

řekla bych, že máš trochu obavu z přemíry nepříliš známých pojmů v jedné úloze. Na úvod doporučuji projit odkazy:

http://www.matweb.cz/relace - článek o relacích na strankách váženého Admina (článek byl rozsáhle diskutován také ve fóru)

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=472 - můj velmí polopatický výklad (příspěvek 3)

http://edu.uhk.cz/~havigji1/zmat1/relace.htm - docela dobrý a názorný výklad (při spouštění síce zahlásí chybu, ale stačí dat Run)

Dále je potřeba u každé binární relace v zadání si udělat jasno jaká vlastnost relace je zadána  a představit si konkrétní příklady zadané vlastnosti (udělat si v tom jasné - podle kterého příznaku určitý prvek zařazujeme do určitého vztahu)

A až úplně na závěr budeš určovat vlastnost relace - posoudiš, zda splňuje příslušnou definici pro reflexivní, symetrická .....(opět použíješ materiály v odkazech).

Své závěry a nejasné pojmy a místa v postupu můžeš tady určitě konzultovat. 

Hodně zdaru :-)

Offline

 

#5 08. 11. 2008 16:07

Kubi
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: binarni relace

dobre, prostuduji si to jeste jednou a pak to sem napisu a opravite mi to, jo? :-)

Offline

 

#6 09. 11. 2008 12:12

Kubi
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: binarni relace

http://forum.matweb.cz/upload/601-100_4086.JPG

Takze takhle? u toho 1. prikladu a) fakt nevim - na 100% si myslim ze bude reflexivni a nebude ireflexivni
a 2. priklad ???

Offline

 

#7 10. 11. 2008 23:35

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: binarni relace

↑ Kubi:

Zdravím :-)

snad nenadělám větší zmatek:

1. zadání:

a) "být rodič" - není reflexivní (osoba nemůže být rodič sám sobě), ale zvažovala bych, že je "ireflexivní"

b) souhlasím až na to, že není antisymetrická (myslím, že v antisymetrucké relaci v matici by byla 0 na pozicích ij a ji (pro různá i, j), zadaná relace je platná nejen pro a=b)

c) souhlasím

2. zadání:

a) shodné obsahy - reflexivní, symetrické, tranzitivní (tedy "ekvivalence")
b) čtverce - nejsem si úplně jistá :-( 

Budu ráda, když někdo z kolegu doplní - děkuji a zdravím :-)

Offline

 

#8 11. 11. 2008 10:34

Kubi
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: binarni relace

1. priklad b) ve skole nas ucili ze antisymetricka je tedy (0,1) nebo (1,0) ale i (0,0) (v sesite mam napsano: - v uzlovem grafu je mezi kazdymi dvema body nejvyse jedna sipka; - symetrická policka v tabulce obsahuji nejvyse jednu jednicku)  ??

Offline

 

#9 11. 11. 2008 11:20

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: binarni relace

↑ jelena:
Preji pekne dopoledne :)

↑ Kubi:
Antisymetricka: je-li A v relaci s B a B v relaci s A, pak je A=B

A nemuze byt rodicem B a B soucasne rodicem A. Predpoklady teto implikace tedy nikdy nebudou splneny a implikace tedy plati (ovsem nic nerika). Podle me to tedy antisymetricke je.

Offline

 

#10 11. 11. 2008 17:38

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: binarni relace

Zdravím vás :-)

Trochu se ztrácím -

1a) (rodič) jsem nekomentovala ohledně antisymetrie, ale pouze ohledně reflexivnosti.

1b) - čísla a, b, dělitelnost (a + 2b) trojkou - tam si myslím antisymetrická není:

představuji si, že čísla a, b budou v relaci, pokud každé můžeme zapsát jako
a = 1+3k,
b = 1 + 3m

k, m je celé nezáporné číslo.

Ale musela bych si být více jistá, než jsem (jsou to přece definice :-)

Večer se ještě podívám.

kaja.marik napsal(a):

↑ jelena:
pekne dopoledne :)

pojem nedefinovatelný :-)

-----------------
"Loni tu byl taky jeden z Prahy, taky z techniky. Šel do lesa a měl plné kapsy knih. Když jsme potkali první sosnu, vytáhl knižku s obrázky a hledal, jak se ten strom jmenuje."

Offline

 

#11 11. 11. 2008 17:43

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: binarni relace

Aha, je to pravda, omlouvam se, spatne jsem si priradil otazky a odpovedi.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson