Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 05. 2012 14:44

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Ahoj, někdo smazal předchozí forum?? Tak zakládám nové. Pokud se někdo podělí o výsledky a pocity, budu ráda.

Offline

 

#2 04. 05. 2012 14:58

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Nemá někdo zadání ať můžeme diskutovat?

Offline

 

#3 04. 05. 2012 15:01

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

1) k*3*5^27

urcit co nejmensi SUDE k, tak aby vyraz byl treti mocninou prirozeneho cisla

Offline

 

#4 04. 05. 2012 15:03

eldest
Příspěvky: 106
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ dawemaslo:
To bylo 72.


Pokud jsem Vám pomohl vyřešit příklad, dejte prosím palec :)

Offline

 

#5 04. 05. 2012 15:03 — Editoval dawemaslo (04. 05. 2012 15:06)

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

2) pro komplexni cislo "z" plati: z^3=1     , dale z=/=1

urcit soucet techto dvou komplexnich cisel "z".

reseni:

pouzit vzorec pro odmocnovani komplexnich cisel.

-> prevest do gon. tvaru, dosadit do vzorce.
vyslo tusim $-1/2 + sqrt(3)/2$ a $-1/2 - sqrt(3)/2$

jejich soucet je tedy -1

Offline

 

#6 04. 05. 2012 15:08 — Editoval VitasKreuz (04. 05. 2012 15:09)

VitasKreuz
Zelenáč
Místo: Dolní Lutyně
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Nazdar,
tak první číslo bylo 72, mělo ho u nás 5 z 6 lidí :)
Dále jsem snad vyřešil ty logaritmy:
zadání

$V(n)=\log_{}2^{n}-\log_{}2^{n-1}+\log_{}2^{n-3}... (-1)^{n-1}\log_{}2$

a)urči V(3)
b)urči V(5)/V(4)
c)urči V(100)-V(99)

výsledky jsem napsal a) 2log2 b) 3/2 c) 0

u první dvou jsem to jenom spočítal. u třetího nevím, zda mi uznají postup

Offline

 

#7 04. 05. 2012 15:15 — Editoval PureL (04. 05. 2012 15:15)

PureL
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

3) tuším V oboru R řešte nerovnici $\frac{1}{x}\le \frac{2}{x+2}$

převést na tvar $\frac{-x+2}{x(x+2)}\le 0  $ nulové body -2,0,2

Offline

 

#8 04. 05. 2012 15:16

VitasKreuz
Zelenáč
Místo: Dolní Lutyně
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Myslíte si, že u sestrojení té kružnice, ze které jde vidět úsečka pod úhlem 30°, musí být i postup konstrukce?
Byla to tuším 12.

Offline

 

#9 04. 05. 2012 15:18

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Ještě rovnice

$\sqrt{5-x} = -1 -x$

vycházela mi -4

Offline

 

#10 04. 05. 2012 15:21

chloe
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Nechcete sem kdyžtak dávat i počet bodů? Já abych si spočítala, jestli to dám... :)
Díky!

Offline

 

#11 04. 05. 2012 15:21

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

1) 2 body
2- (kompelcní čísla) 1 bod

rovnice a nerovnice za 2 body

Offline

 

#12 04. 05. 2012 15:22

chloe
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ VitasKreuz:
snad ne, tam nikde není napsáno, že musí ne? Já tam teda mám jen vytáhnutej ten oblouk propiskou

Offline

 

#13 04. 05. 2012 15:26

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

A jak tam byl ten osmistěn v krychli, tak délka čáry:

$\frac{5*\sqrt{2}}{2} a$ (1 bod)

a poměr 1/6 (2 body)

Offline

 

#14 04. 05. 2012 15:31

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

dalsi priklad)

usecka AB, $|AB|= 350j$.

usecka je videt z bodu X pod uhlem $30^\circ $ .

1) sestrojte mnozinu vsech bodu, ze kterych je usecka AB videt pod stejnym uhlem.
2) urcit bod Y v mnozine z 1), ktery je od bodu B nejdal
3) urcit tuto vzdalenost

reseni: stredove/obvodove uhly. do archu chteli i konstrukci. takze stredovy uhel $60^\circ $ , sestrojit pomoci kruzitka.

+ kdyz jde o 60 stupnu, tak "pomocny trojuhelnik" je rovnostranny => |AB|=r
nejvzalenejsi bod by mel byt na spojnici bodu B, se stredem S a to ve vzdalenosti 2r=700 asi. cisla si presne nepamatuji

Offline

 

#15 04. 05. 2012 15:35

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

dalsi)

sinx, tgx, 1/cosx

jsou tri po sobe jdouci cleny geom. posloupnosti. urcete kvocient

reseni: (1/cosx)/tgx = tgx/sinx

nahradit tgx = sinx/cosx

vyjde sinx=cosx            => x= pi/4

=> sinx= 1/sqrt(2)        tgx=1         1/cosx=sqrt(2)

Offline

 

#16 04. 05. 2012 15:37

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Dál si pamamtuju, že tam byla otázka s tou elipsou, otázka vzdělaní//bohatí, a ta kružnice která měla tak trochu ošemetné zadání...

Jinak ot.č. 6 myslím (určit kvocient?) mi vyšel 16

Offline

 

#17 04. 05. 2012 15:38

matyjas
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ dawemaslo:

takze spravna odpoved? q=sqrt(2) ?

Offline

 

#18 04. 05. 2012 15:40

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ ceresi:

otazka 6 bylo zjistit kvocient z pomeru dvou clenu geom. posloupnosti a z toho urcit pomer dalsich dvou. z prvniho pomeru vyslo q^2 = 4, a ten pomer dalsich clenu byl q^4, takze 16.

Offline

 

#19 04. 05. 2012 15:41

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Offline

 

#20 04. 05. 2012 15:43

VitasKreuz
Zelenáč
Místo: Dolní Lutyně
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Pamatujete si někdo zadání toho kvocientu s geometrcikou posloupností. Mě to teda vyšlo 2

Offline

 

#21 04. 05. 2012 15:44

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

s tou elipsou bylo nejspis, ze prochazi body $[2,0][0,2][0,4]$ , a z toho urcit vzdalenost vrcholu od ohniska nebo od stredu.

Offline

 

#22 04. 05. 2012 15:44

PureL
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Ta elipsa vyšla 3, bylo to vlastně a (hlavní poloosa)

Offline

 

#23 04. 05. 2012 15:45

matyjas
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ VitasKreuz:

a8/a2=64
a7/a3=?

(a2.q^6)/a2=64 --> odtud q=2

a odtud

(a3.q^4)/a3=16

sorry za takovy zapis, ale jeste nevim jak pouzivat ten editor

Offline

 

#24 04. 05. 2012 15:56

PureL
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

23) $M= x^{3}+ bx^{2}+cx+d$

Platí $M(0) = 1, M(1) = 0, M(-1) = 2 $

Rozhodni (ano/ne)
1. Jeden z koeficientu (b,c,d) je 0
2. Právě jeden koeficient je záporný
3. $M(2) = 5$

Offline

 

#25 04. 05. 2012 15:58

matyjas
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Pár zadání, na které jsem si vzpomněl:

Zadání úlohy na pravděpodobnosti: V osudí je 6 koulí (asi M, N, O, P, Q, R), v každém tahu táhneme pouze 1 kouli a kouli nevracíme.
Jaká je pravděpodobnost že:
- jakou druhou vytáhneme kouli M (1/6 ?)
- že mezi prvními 3 taženými koulemi bude koule M (1/2 ?)
- že mezi prvními 3 taženými koulemi bude koule M, ale nebude tažena první (1/3 ?)

Úloha s kinem: Po výměně ředitele se zvedla celková návštěvnost v kině o 15%. Počet dětí, které předtím tvořily desetinu všech zákazníků, se zvedl o 45%. Počet důchodců, kteří předtím tvořili 20% všech návštěvníků, se nezměnil. Určete, o kolik procent se zvedl počet běžných diváků. (13%?)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson