Matematické Fórum

Petulikazasepetulik · 06. 05. 2012 13:21

V bazénu tvaru kvádru je 150 m3 vody. Určete rozměry dna, je - li hloubka vody 2,5 metrů a jeden rozměr dna je o 4 metry větší než druhý.

V=a . b . c
V=(b+4) . b. c
150= (b+4) . b . 2,5

A nevím jak počítat dál, nebo jestli je to vůbec dobře vypočítané

mal84 · 06. 05. 2012 13:57

Zapsané to je správně...
Po úpravě dostaneme $150=2,5 b^{2} + 10 b$ , po další úpravě máme kvadratickou rovnici $b^{2}+4b-60=0$ .
Dopočítáme kořeny a máme výsledek:-)

Petulikazasepetulik · 06. 05. 2012 15:35

↑ mal84:
jak mám dopočítat ty kořeny?

Peta8 · 06. 05. 2012 15:49

$(b-6)(b+10)=0$

$b_1 = 6$
$b_2 = -10$

http://www.nabla.cz/obsah/matematika/kv … ovnice.php

Petulikazasepetulik · 06. 05. 2012 16:01

↑ Peta8:

(b-6)(b+10)=0

b1 = 6
b2 = -10

Jak se vypočítá to b1 a b2

jelena · 06. 05. 2012 20:22

↑ Petulikazasepetulik:

Zdravím,

umíš řešit kvadratické rovnice? viz odkaz na nablu ↑ Peta8: nebo tak.
Pokud dělá problém označení b, tak stačí, když přeznačíš $b=x$

$x^{2}+4x-60=0$

Cheop · 07. 05. 2012 08:40 — Editoval Cheop (07. 05. 2012 08:52)

↑ Petulikazasepetulik:
Pokud neznáš řešení kvadratické rovnice potom lze i takto:
1) Víš ze zadání, že jeden rozměr dna je o 4 m větší jak druhý rozměr
$150=abc\\150=2,5ab\\ab=60$
Číslo 60 lze zapsat:
Násobek Rozdíl
1*60 59
2*30 28
3*20 17
4*15 11
5*12 7
6*10 4 a to je ono
Rozměry dna jsou 10 a 6 metrů

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2012 13:21

Slovní úloha řešená vzorečkem

#2 06. 05. 2012 13:57

Re: Slovní úloha řešená vzorečkem

#3 06. 05. 2012 15:35

Re: Slovní úloha řešená vzorečkem

#4 06. 05. 2012 15:49

Re: Slovní úloha řešená vzorečkem

#5 06. 05. 2012 16:01

Re: Slovní úloha řešená vzorečkem

#6 06. 05. 2012 20:22

Re: Slovní úloha řešená vzorečkem

#7 07. 05. 2012 08:40 — Editoval Cheop (07. 05. 2012 08:52)

Re: Slovní úloha řešená vzorečkem

Zápatí