Matematické Fórum

Petr888 · 07. 05. 2012 14:24

Moc prosím o pomoc s tímto integrálem.

[img]http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-05/92613_P%25C5%2599%25C3%25ADklad.png [/img]

Všechno chápu, akorát se strácím v poslední části. Nechápu proč $\frac{1}{4}\int_{}^{}\sqrt{y} dy =\frac{1}{8\sqrt{y}}$

Mě vyšlo $\frac{\sqrt{y^{3}}}{6}$

y jsem integroval tak, že jsem si to převed na $y^{\frac{1}{2}}$ to jsem integroval a vyšlo mi $\frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}$ a to po úpravách a vynásobení 1/4 mi dalo ten můj výsledek.

Už vůbec nevim co s tim, za rady moc děkuju.

skoroakvarista · 07. 05. 2012 14:33

↑ Petr888:
Zdravím, váš výsledek se zdá být správný, viz odkaz. Autor se nejspíše spletl, zdá se mi, jako by $\sqrt(y)$ derivoval a ne integroval.

Takjo · 07. 05. 2012 14:37

↑ Petr888:
Dobrý den,
výsledek $\frac{\sqrt{y^{3}}}{6}$ je správně.
Nezapomeňte se však vrátit k substituci.

Petr888 · 07. 05. 2012 14:41

Teď jsem našel taky ten wolframalpha a šel jsem to jsem připsat, že tam to také tak vychází. Byli jste však rychlejší :) moc díky za pomoc! Strávil jsem s tím hodně času, protože se mi nechtělo věřit, že by to v učebnici bylo špatně. Doufám, že to nebude pak v testu, aby se to náhodou nekontrolovalo jen podle výsledků!

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2012 14:24

integral x^3 * \sqrt{1+x^4}

#2 07. 05. 2012 14:33

Re: integral x^3 * \sqrt{1+x^4}

#3 07. 05. 2012 14:37

Re: integral x^3 * \sqrt{1+x^4}

#4 07. 05. 2012 14:41

Re: integral x^3 * \sqrt{1+x^4}

Zápatí