Matematické Fórum

ignorant · 08. 05. 2012 14:57

Zdravíím potřebuju poradit s tímtmo příkladem.
$0,5^{x-1}=x$
Vůbec nevím jak udělat stejný základ. Díky

Stýv · 08. 05. 2012 15:01

to ani nejde. zkus uhodnout nějakej pěknej kořen a zdůvodnit, proč je jedinej;)

ignorant · 08. 05. 2012 15:03

Tak jednička je jasná, jenom nevím, jak k ní dojít nějak matematicky :)

unga · 08. 05. 2012 15:29

↑ ignorant:
Zkus zlogaritmovat.

ignorant · 08. 05. 2012 15:57

Nějak furt tápu.
$0,5^{x-1}=x$
$\log{0,5^{x-1}}=\log{x}$
pak mě napadlo
$(x-1)\log{0,5}=\log{x}$
$x-1=\frac{\log{x}}{\log{0,5}}$
a skončil jsem tady
$x-1=\log_{0,5}{x}$

Carolina · 08. 05. 2012 16:58

Ahoj,

neni tento přiklad spis na řeseni graficky? :)

zakresli si do grafu obe casti přikladu:

$0,5^{x-1}=x$

tudiž:

1) $y=0,5^{x-1}$

2) $y=x$

a kde se ti to protne (protože my hledame kdy se ty grafy sobe rovnaji) a tam kde se protnou (my vime že v 1) tak tam je vysledek, a vidime že je pouze jeden vysledek.

ignorant · 08. 05. 2012 17:00

A jo máš pravdu, je to na řešení graficky. To mám z toho že nečtu zadání :) Díky

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2012 14:57

Exponenciální rovnice

#2 08. 05. 2012 15:01

Re: Exponenciální rovnice

#3 08. 05. 2012 15:03

Re: Exponenciální rovnice

#4 08. 05. 2012 15:29

Re: Exponenciální rovnice

#5 08. 05. 2012 15:57

Re: Exponenciální rovnice

#6 08. 05. 2012 16:58

Re: Exponenciální rovnice

#7 08. 05. 2012 17:00

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí