Matematické Fórum

jess · 08. 05. 2012 17:31

Dobrý den, nevím si vůbec rady s tím jak určit zda zadané body leží ve vnitřní nebo vnější oblasti hyperbol..(moc děkuju za pomoc)!

př. A[0,0] B [0,3] C[-2,0]

$x{2}$ - $y{2}$ - 2= 0

Aquabellla · 08. 05. 2012 18:36

↑ jess:

Středový tvar hyperboly: $\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} = 1$

Z grafu poznáš, že počátek [0,0] leží ve vnější oblasti hyperboly a platí: $\frac{0^2}{2} - \frac{0^2}{2} < 1$

Z toho můžeš odvodit, že pro vnější oblast hyperboly platí nerovnice:
$\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} < 1$
a pro vnitřní oblast hyperboly:
$\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} > 1$