Matematické Fórum

Mythic · 08. 05. 2012 19:45

Zdravím, jak by se měla řešit tato úloha. Snažil jsem se o to, ale nějak nevím kde začít.

Je dána přímka p: x-6=0 a bod A[-2,3]. Určete množinu bodů X pro něž je |Xp|=3|XA|.

Pokusil jsem sevyjádřit vzdálenost přímky a bodu a porovnat to s 3x vzdálenosti dvou bodů, ale to nešlo ptž neznám souřadnice toho druhého bodu :/.

Hanis · 08. 05. 2012 19:59

Ahoj!

Nechť X=[x,y]

$|Xp|=\frac{x+0y-6}{\sqrt{1^2+0^2}}=x-6$

$|XA|=\sqrt{(x+2)^2+(y-3)^2}$

$|Xp|=3|XA|$
$x-6=3\sqrt{(x+2)^2+(y-3)^2}$

Elipsa?

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2012 19:45

vyšetřování množin bodů dané vlastnosti

#2 08. 05. 2012 19:59

Re: vyšetřování množin bodů dané vlastnosti

Zápatí