Matematické Fórum

Sim23 · 10. 05. 2012 15:16

Zdravím,

vedeli by ste mi prosím poradiť ako dokázať, že: 6 delí $n^{3}+11n$ ?

Hanis · 10. 05. 2012 15:23

Ahoj,
matematickou indukcí.

elypsa · 10. 05. 2012 15:36

Přikročím rovnou k indukci:

Předpokládejme:

$6/:k^3+11k$
potom
$6/:(k+1)^3+11(k+1)\\k^3+3k^2+3k+1+11k+11\\k^3+11k+3k^2+3k+12\\\underbrace{k^3+11k}_{predpoklad}+\underbrace{3(k^2+k+4)}_{lze-delit};k\in \mathbb{N}\\Q.E.D.$

Sim23 · 10. 05. 2012 15:37

↑ Hanis:
ok, len to, že sme ju na hodinách brali len okrajovo a bolo to už poriadne dávno... mohol by si mi prosím dať nejaký presnejší návod, alebo aspoň odkaz na riešený príklad podobného typu??

Sim23 · 10. 05. 2012 15:38

↑ elypsa:
Ďakujem... :)

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2012 15:16

Matematické dôkazy

#2 10. 05. 2012 15:23

Re: Matematické dôkazy

#3 10. 05. 2012 15:36

Re: Matematické dôkazy

#4 10. 05. 2012 15:37

Re: Matematické dôkazy

#5 10. 05. 2012 15:38

Re: Matematické dôkazy

Zápatí