#1 10. 05. 2012 21:53 — Editoval niku5hka (10. 05. 2012 21:55)
hodnost matice
Ahoj, chtěla bych poprosit o kontrolu řešení tohoto příkladu:
Určete hodnost B = A . 
A = | 0 5 0 | = | 0 -2 3 1 |
|-2 0 -2 | | 5 0 1 -2 |
| 3 1 -1 | | 0 -2 -1 3 |
| 1 -2 3 |
B = | 25 0 5 -10 | 
| 25 0 5 -10 | | 5 -4 11 -2 | | 5 -4 11 -2 |
| 0 8 -4 -8 | | 0 8 -4 -8 | | 0 8 -4 -8 | | 0 8 -4 -8 |
| 5 -4 11 -2 | | 5 -4 11 -2 | | 0 20 50 0 | | 0 0 -120 -40 |
|-10 -8 -2 14 | |-10 -8 -2 14 | | 0 -40 0 50 | | 0 0 -20 10 | | 5 -4 11 -2 |
| 0 8 -4 -8 |
| 0 0 -120 -40 |
| 0 0 0 -100 |
h(B) = 4
Offline
#2 10. 05. 2012 22:12 — Editoval Aquabellla (10. 05. 2012 22:14)
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: hodnost matice
↑ niku5hka:
Stroj říká, že hodnost matice B je 3 (úplně dole - "Matrix rank").
B = | 25 0 5 -10 | | 5 0 1 -2 | | 5 0 1 -2 | | 5 0 1 -2 | | 5 0 1 -2 |
| 0 8 -4 -8 | ~ | 0 8 -4 -8| ~ | 0 8 -4 -8 | ~ | 0 2 -1 -2| ~ | 0 2 -1 -2|
| 5 -4 11 -2 | |5 -4 11 -2| | 0 -4 10 0 | | 0 0 8 -4 | | 0 0 2 -1|
|-10 -8 -2 14 | |-10 -8 -2 14| | 0 -8 0 10 | | 0 0 -4 2 | | 0 0 0 0|
Kroky v úpravě:
2. matice - vydělení 1. řádku pěti
3. matice - vynulování 1. sloupce
4. matice - vydělení 2. řádku čtyřmi + vynulování 2. sloupce
5. matice - vydělení 3. řádku čtyřmi + vynulování posledního řádku
=> Hodnost matice je opravdu 3.
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline