Matematické Fórum

dobes.pavel · 11. 05. 2012 10:05

Mám tu 2 podobné diferenciální rovnice

Code:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27-4y%27%2B4y%3D18e^-x
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27%2B4y%27%2B4y%3De^%28-2x%29

Pořád mi nejde na rozum, proč ta druhá je při aplikování metody neurčitých koeficientů vynásobená x^2 a ta první není

Takjo · 11. 05. 2012 11:04 — Editoval Takjo (11. 05. 2012 12:02)

↑ dobes.pavel:
Dobrý den,
jde o rovnice se speciální pravou stranou, přičemž levá má konstantní koeficienty, zkusil bych to odhadem partikulárního řešení.
$x^{2}$ v řešení druhé rovnice je proto, že $\varrho$ je kořenem charakteristické rovnice, a to dvojnásobným (pravá strana: $e^{\varrho x}\Rightarrow e^{-2x}$ )

jelena · 11. 05. 2012 11:05

Zdravím,

nejspíš to souvisí s faktem, že v 2. rovnici dvojnásobný kořen charakteristické rovnice je (-2) a stejné číslo je v exponentu na pravé straně.

V první rovnici toto není. Projdi si tabulku pro pravidla sestavení kořenů.

Dávej, prosím, odkazy pomocí tlačítka url pod oknem zprávy, děkuji.

jelena · 11. 05. 2012 11:07

↑ Takjo:

omlouvám se za vstup do tématu - smím nechat odpověď alespoň pro výchovnou poznámku k odkazům? Děkuji :-)

Takjo · 11. 05. 2012 11:21

↑ jelena:
Dobré ráno,
samozřejmě, výchovy je třeba neustále... :)

dobes.pavel · 12. 05. 2012 15:14

jo, máte pravdu, nakonec jsem si to dohledal i ve skriptech

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2012 10:05

Diferenciální rovnice - rozdíl

Code:

#2 11. 05. 2012 11:04 — Editoval Takjo (11. 05. 2012 12:02)

Re: Diferenciální rovnice - rozdíl

#3 11. 05. 2012 11:05

Re: Diferenciální rovnice - rozdíl

#4 11. 05. 2012 11:07

Re: Diferenciální rovnice - rozdíl

#5 11. 05. 2012 11:21

Re: Diferenciální rovnice - rozdíl

#6 12. 05. 2012 15:14

Re: Diferenciální rovnice - rozdíl

Zápatí