Matematické Fórum

maroz · 06. 11. 2008 20:07

výška 17,5 cm a podstava je rovnoramený trojúhelník se základnou o délce 5,8 cm a ramenem o délce 3,7 cm. Jak zjistim výšku na a

Ivana · 06. 11. 2008 20:32

↑ maroz: K čemu potřebuješ znát výšku na stranu a ? Ten trojúhelník (podstava ) je tupoúhlý a výška v něm na stranu a je mimo těleso. :-(

maroz · 06. 11. 2008 21:13

Aha a jak teda vypočtu objem?

jelena · 06. 11. 2008 23:41

↑ maroz:

Zdravím :-)

předpokládam, že potřebuješ vypočítat obsah podstavy hranolu (obsah rovnoramenného trojuhelníku se základnou a = 5,8 cm a ramenem b = 3,7 cm). V tomto případě výška na stranu a dělí trojuhelník na 2 stejné pravoúhle trojuhelníky.

Sestaviš Pythagorovu větu pro pravoúhlý trojuhelník, ve kterém jedná odvěsna je a/2 = 5,8/2 = 2,9 cm, přepona se rovná 3,7 cm:

${v_a}^2 + {2.9}^2 = {3.7}^2$

Druhá odvěsná je neznámá - hledáme. Délka této odvěsny je výška na str. a.

OK?

maroz · 07. 11. 2008 01:00

O.K díky Jelena

Cheop · 07. 11. 2008 11:54 — Editoval Cheop (07. 11. 2008 11:57)

↑ maroz:
Pokud označíme: v - výška hranolu (17,5 cm)
a - délka základny podstavy (5,8 cm)
b - ramena podstavy (3,7 cm)
V - objem hranolu (cm^3) - máme vypočítat
Pak pokud to upravíme ze zadaných hodnot:
$V=\frac{a\cdot v}{4}\cdot\sqrt{4b^2-a^2}$ pak už stačí jen dosadit.

Po dosazení
$V\,\approx116,61\,\textrm{cm^3}$

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2008 20:07

hranol

#2 06. 11. 2008 20:32

Re: hranol

#3 06. 11. 2008 21:13

Re: hranol

#4 06. 11. 2008 23:41

Re: hranol

#5 07. 11. 2008 01:00

Re: hranol

#6 07. 11. 2008 11:54 — Editoval Cheop (07. 11. 2008 11:57)

Re: hranol

Zápatí