Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 05. 2012 14:50
Rovnice kružnice
Ahoj, zdravím všechy, mám problém s příkladem číslo 22 z kapitoly 16.1 ze sbírky příkladů od Jindry Petákové. Něco jsem našel zde:http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=45047, ale nevím, jak si vyjádřit poloměr, když ty přímky na sebe nejsou kolmé. Děkuji.
Offline
#3 12. 05. 2012 15:55
Re: Rovnice kružnice
Napište rovnici kružnice, která prochází bodem M(2,1) a dotýká se přímek p: x-y-3=0 a q: 7x+y+3=0. Došel jsem k tom, že střed kružnice by měl ležet na ose úhlu, který tyto dvě přímky svírají, ale nevím, jak do rovnice dostat poloměr vzhledem k podmínkám v zadání.
Offline
#4 12. 05. 2012 16:24 — Editoval smatel (12. 05. 2012 16:25)
Re: Rovnice kružnice
Zdravím,
vzdálenost středu kružnice od přímek je stejná:
Dále poloměr je roven i velikost vektoru SM
Tři rovnice o třech neznámých, to by se dalo vyřešit, nějaké umocnění tam. Pravděpodobně vyjdou ty kružnice dvě, které tuto vlastnost mají.
Offline
#7 12. 05. 2012 16:36
Re: Rovnice kružnice
Ještě by se dala využít ta vlastnost, že ten střed, jak jsi psal, leží na ose úhlu. Vylezla by rovnice, jaký je vztah mezi s_1 a s_2. Ale to je taky pracný, udělat rovnici osy úhlu..
Dneska jsem nějaký líný :D
Offline