Matematické Fórum

terezkaaaaa5

Pomůžete mi prosím ještě s touto úlohou? Díky moc.:)

Vypočítejte mřížkový parametr $Fe_{\alpha }$ , který má prostorově centrovanou základní buňku tvaru krychle. Relativní atomová hmotnost $Fe_{\alpha }$ je 55,85 a hustota látky $7,87\cdot 10^{3}kg\cdot m^{-3}$ .

smatel · 12. 05. 2012 17:07

Prostorově centrovaná buňka - počet atomu/intu náležících jedné elementární buňce $N = 2$
hustota látky = hustota buňky

$\rho = \frac {N m_0}{a^3} = \frac {N A_r m_u}{a^3}$

vyjádříš parametr buňky a a vypočítáš.

Ok?

terezkaaaaa5 · 12. 05. 2012 17:13

↑ smatel:

Díky moc, ale moc to nechápu. Nevím, jak přijít na ten vzorec, ani jak dosazovat. Díky za vysvětlení.

smatel · 12. 05. 2012 17:40 — Editoval smatel (12. 05. 2012 17:42)

Zdravím.
Co je to hustota? Hmotnost jednotkového objemu. Tak si vezmeme jednu tu krychličku, elementární buňku, jejíž objem je $a^3$ a budeme zjišťovat jakou má hmotnost.

Buňka je prostorově centrovaná:

Je tam pět atomů železa, ale 4 atomy, co jsou ve vrcholech krychle; jsou společné pro 7 dalších buněk (vedle a nahoře/dole), této buňce náleží v průměru 1/8 atomu. Proto tedy počet celých atomu na buňku: $N = \frac88 + 1 = 2$

Hmotnost atomů náležící buňce je tedy: $m = Nm_0$
kde $m_0$ je hmotnost jednoho atomu a tu lze vyjádřit jako $m_0 = m_uAr$

terezkaaaaa5 · 12. 05. 2012 17:45

↑ smatel:

Dobře díky moc. Ale jak pomocí toho vzorce vyjádřím mřížkový parametr?:)

smatel · 12. 05. 2012 17:48

mřížkový parametr je to $a$ , to není problém vyjádřit, ne?
$\rho = \frac {N A_r m_u}{a^3}$
$m_u$ je tam atomová hmotnostní jednotka (najdi v tabulkách)